%I#22 2020年3月25日06:54:03

%S 1,1,0,2,0,0,0,1,0,5,3,0,0，0,7,9,0,0-0,01,11,19,2,0,15,41,8,0，

%T 0,0,0,12,22,77,29,0,0-0,00,0_0,0,030142,81,3,0,,0,0，0,42247205,18,0，

%U 0,0,0,1,0,0，0,56421469,78,0,0x0,00,0_0,0,776891013264,5,0,,0,0-0,0.0,0,0111132059786,37,0,0.0,0,0.00,0,0.0,0.0

%N行读取的三角形T（N，k）：T（N、k）是N的组成数，其中k个下降，N>=0，0<=k<=N。

%C计算上升数得出相同的三角形。

%C对于n>0，也包括n与k+1最大弱递增游程的合成数_Gus Wiseman_，2020年3月23日

%H Joerg Arndt和Alois P.Heinz，行n=0..140，扁平</a>

%e三角形开始：

%e 00:1；

%e 01:1，0；

%e 02:2、0、0；

%e 03:3、1、0、0；

%e 04:5、3、0、0、零；

%e 05:7、9、0、0、0,0；

%e 06:11、19、2、0、0、0,0；

%e 07:15,41,8,0,0,0，0,0；

%e 08:22、77、29、0、0、0,0、0；

%e 09:30、142、81、3、0、0、0,0、0；

%e 10:42247205,18,0,0,0，0,0,10,0；

%e 11:56、421、469、78、0、0、0、0、0、0、0、0、0；

%e 12:77、689、1013、264、5、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0；

%e 13:101、1113、2059、786、37、0、0、O、0、0,0、0；

%e 14:135、1750、4021、2097、189、0、0、0-0、0-、0-0；

%电子邮箱15:176271275585179751,8,0,0,0，0,0,10,0；

%e。。。

%e来自Gus Wiseman_，2020年3月23日：（开始）

%e行n=5统计以下成分：

%e（5）（3,2）

%e（1,4）（4,1）

%e（2,3）（1,3,1）

%e（1,1,3）（2,1,2）

%e（1,2,2）（2,2,1）

%e（1,1,1,2）（3,1,1）

%e（1,1,1,1,1）（1,1,2,1）

%e（1,2,1,1）

%e（2,1,1,1）

%e（结束）

%p b:=proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，展开(

%p加（b（n-j，j）*`如果`（j<i，x，1），j=1..n））

%p端：

%pT:=n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，0））：

%p序列（T（n），n=0..20）；

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，和[b[n-j，j]*如果[j<i，x，1]，{j，1，n}]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，n}][b[n，0]]；表[T[n]，{n，0，20}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2015年1月8日，翻译自Maple*）

%t表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]，n==0||Length[Plit[#，LessEqual]]==k+1&]]，{n，0,9}，{k，0，n}]（*_Gus Wiseman_，2020年3月23日*）

%Y列k=0-10表示：A000041、A241626、A24162/A241627、A241688、A241729、A241630、A241651、A24163、A24163/A241635。

%Y T（3n，n）给出A000045（n+1）。

%Y T（3n+1，n）=A136376（n+1）。

%Y行总和为A011782。

%Y组分长度为A007318。

%Y联合运行或级别的版本是A106356。

%Y分区（而非组合）为A133121。

%Y运行版本为A238279。

%Y不带零的版本是A238344。

%Y弱上坡型为A333213。

%Y参见A008284、A124765、A12476、A332875、A333215。

%K nonn，表

%0、4

%A _Joerg Arndt_和_Alois P.Heinz，2014年2月25日