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A237663型 奇数m,使得2 mod m^3的顺序小于m乘以2 mod m2的顺序。 1

%I#13 2015年12月10日08:55:12

%S 57111219285327399489505543555976277417778139691083,

%电话:109511371221125512991311137914251443146146715151533,

%电话:156916231635165317311767183918871893199520052109227289233724092432452451248725532649267152757277527932811284729732989530053021302731893213353437344134593477350531513

%N奇数m,使得2 mod m^3的顺序小于m乘以2 mod m2的顺序。

%C这些数字m是{A182297}魏氏数(2)的子集。

%所有已知的数字m都是合成的。素数p满足这个不等式,当且仅当2modp^3的阶是2modp的阶,它等价于p^3除以2^(p-1)-1,但没有已知的素数p(与A001220 Wieferich素数相反)。

%H Charles R Greathouse IV,<a href=“/A237663/b237663.txt”>n,a(n)表,n=1.-10000</a>

%F奇数m,使得A002326((m^3-1)/2)<m*A002326((m^2-1)/2)。

%F奇数m,使得1<gcd(A165781((m-1)/2),m)是一个正方形。

%t okQ[m_]:=乘法顺序[2,m^3]<m*乘法顺序[2],m^2];选择[范围[19999,2],okQ](*_Jean-François Alcover_,2015年12月10日*)

%o(PARI)是(m)=m%2&&znorder(Mod(2,m^3))<m*znorder

%Y参考A002326,A182297。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%2014年2月11日,A _Thomas Ordowski和_Charles R Greathouse IV

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