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A24742 A(n)是3-光滑数的最小数目,加起来为n。
1, 1, 1、1, 2, 1、2, 1, 1、2, 2, 1、2, 2, 2、1, 2, 1、2, 2, 2、2, 3, 1、2, 2, 1、2, 2, 2、2, 1, 2、2, 2, 1、2, 2, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

任何数都可以写成3个光滑数的和。3-光滑数本身是1个3-光滑数的和。其他人则需要更多。任何数目n都可以被写为n个(最小的3个光滑数)的总和,它取最大数的3-光滑数。这个序列给出了需要添加到n的3个光滑数的最小数目。

序列中N的首次出现指数:1, 5, 23,431,…前四项分别为2-1、3×2-1、3×2 ^ 3-1、3 ^ 3×2 ^ 4-1。

需要5和6加数的最小数分别为18431和3448733。-乔凡尼瑞斯塔,09月2日2014

米迦勒·德利格勒,9月30日2016:(开始)

n的最短分割长度,所有元素都是唯一的A35356.

此外,在双基数系统(即基(2,3))中的N的“正则”表示,由参考定义为具有最低数量的项。贪心算法的定义A266380并不总是呈现正则表示。A(41)={1,4,36},但是{9,32 }是41的最短可能的分区,使得所有的术语都在A35356. (结束)

推荐信

V. Dimitrov,G. Jullien,R. Muscedere,多基数系统理论与应用,第二版,CRC出版社,2012,pp.35-39。

链接

雷舟n,a(n)n=1…10000的表

例子

n=23, 23不是3光滑的。我们有23=1+22=2+21=…=11+12。11对没有一个都是3光滑的。然而,我们可以找到23=1+4+18,一个三个3-光滑数的和。A(23)=3。

{{{{}} },{5},},{5},},{5},},{4},{},{4},},{4},},{4},},{4},},{4},},{,7,},{3,1,3}},{3,2,2},{3,2,2 },{3,1,1,1},{2,2,2,1},{2,2,1,1,1 },{2,1,1,1,1,1 },{1,1,1,1,1,1,1,1}},使得所有的术语都在A(7)=2,因为术语的最短集合A35356并且没有重复{{2,}}或{4,3}。-米迦勒·德利格勒9月30日2016

Mathematica

SplitN[m_, mt_, a_, s_, aa_, ss_] := Block[{i, j, f, g, a0, s0, a1 = aa, s1 = ss, a2, s2, found = 0}, i = mt + 1; While[i--; (found == 0) && (i >= (m/3)), a0 = a; If[f = FactorInteger[i]; f[[Length[f], 1]] <= 3, j = m - i; s0 = s; If[g = FactorInteger[j]; g[[Length[g], 1]] <= 3, If[i >= j, a0++; AppendTo[s0, i]; If[j > 0, a0++; AppendTo[s0, j]]; If[ar > a0, ar = a0; If[a1 > a0, a1 = a0; s1 = s0]; found = 1]], a0++; AppendTo[s0, i]; If[ar > a0, {a2, s2} = SplitN[j, Min[i, j], a0, s0, a1, s1]; If[a1 > a2, a1 = a2; s1 = s2]]]]]; {a1, s1}]; (*This finds the shortest 3-smooth train in decreasing order that sums to n*) Table[ar = n; {ac, sc} = SplitN[n, n, 0, {}, n, {}]; ac, {n, 1, 87}]

a [n]:=块[{p=选择[Lange@ n,因子整数] [y] [[-1, 1 ] ]<4和],k=1 },

当[{}==安静@整数分割[n,{k},p,1 ],k++];k];数组[a,100 ](*更快,乔凡尼瑞斯塔,FEB 09 2014*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A35356A018899A266380A7707A.

语境中的顺序:A244259 A0984040 A035218*A77070 A139355 A039 736

相邻序列:A24739 A24740 A24741*A24743 A24744 A24745

关键词

诺恩容易

作者

雷周,07月2日2014

地位

经核准的

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最后修改了12月9日23时25分EST 2019。包含329885个序列。(在OEIS4上运行)