%I#36 2022年9月15日11:47:13

%S 1,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,1,2,2,2,2,1,1,2,2,2,2,3,1,2,2,1,2,2,2,2，

%温度2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,1,2,2,22,2,2,1,2,3,1,2,2,2,1,2,2,2,2,3,2,2,2，

%U 3,2,3,1,2,2,2,3,2,2,32,3,3,2,1,2,2,2

%N a（N）是3个光滑数中加起来等于N的最小数。

%C任何数字都可以写成几个3光滑数字的和。3-光滑数本身就是1-3-光滑数的和。其他人需要更多。任何数字n都可以写成n个1的和（最小的3-光滑数），它取3-光滑数中的最大数。这个序列给出了求和到n所需的最少3个平滑数。

%C此序列中n的首次出现指数：1，5，23，431。前四项也分别为2-1、3*2-1、2*3-1、3^3*2^4-1。

%C需要5个加数和6个加数的最小数分别是18431和3448733_Giovanni Resta_，2014年2月9日

%C发件人：Michael De Vlieger_，2016年9月30日：（开始）

%C n的最短分区长度，这样所有元素都是唯一的，并且在A003586中。

%C也是n在双基数系统（即基数（2,3））中的“正典”表示，如参考文献中定义的具有最低数量的项。A276380中定义的贪婪算法并不总是呈现经典表示。a（41）={1,4,36}，但{9,32}是41的最短可能分区，因此所有项都在A003586中。（结束）

%D V.Dimitrov、G.Jullien和R.Muscedere，《多数基系统理论与应用》，第二版，CRC出版社，2012年，第35-39页。

%H Lei Zhou，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%e n=23，23不是3-光滑的。我们有23=1+22=2+21=…=11+12. 11对中没有一对都是3光滑的。然而，我们可以找到23=1+4+18，这是三个3-光滑数的和。所以a（23）=3。

%e a（7）=2，因为7的最短分区是{4,3}，因此所有项都在A003586中，没有重复项_Michael De Vlieger_，2016年9月30日

%t拆分N[m_，mt_，a_，s_，aa_，ss_]：=块[{i，j，f，g，a0，s0，a1=aa，s1=ss，a2，s2，找到=0}，i=mt+1；而[i-；（找到==0）&&（i>=（m/3））），a0=a；如果[f=FactorInteger[i]；f[[长度[f]，1]]<=3，j=m-i；s0=秒；如果[g=FactorInteger[j]；g[[长度[g]，1]]<=3，如果[i>=j，a0++；追加到[s0，i]；如果[j>0，a0++；AppendTo[s0，j]]；如果[ar>a0，ar=a0；如果[a1>a0；发现=1]]，a0++；附加到[s0，i]；如果[ar>a0，{a2，s2}=SplitN[j，Min[i，j]，a0，s0，a1，s1]；如果[a1>a2，a1=a2；s1=s2]]]]；{a1，s1}]；（*这将按降序找到最短的3-光滑序列，其和为n*）表[ar=n；{ac，sc}=SplitN[n，n，0，{}，n，{}]；ac，{n，1，87}]

%t a[n_]：=块[{p=选择[范围@n，因子整数[#][[-1，1]]<4&]，k=1}，

%t当[{}==安静@整数分区[n，{k}，p，1]，k++]时；k] ；阵列[a，100]（*更快，_Giovanni Resta_，2014年2月9日*）

%o（PARI）A237442（n）={n+9>#M237442&&M237442=Vec（M23744二，n+999 \\ m.F.Hasler，2022年9月14日

%Y参见A003586、A018899、A276380、A277071。

%K nonn，简单

%O 1,5型

%A _雷州_，2014年2月7日