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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A237124号 与加泰罗尼亚数字相关的数字三角(A000108号). 1
1、1、1、2、1、3、4、3、1、9、11、8、4、1、28、33、24、13、5、1、90、104、76、43、19、6、297、339、249、145、69、26、7、1001、1133、836、497、248、103、34、8、3432、3861、2860、1727、891、394、146、43、9、11934、13364、9932、6071、3211、1484、593、199、53、10、1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
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Riordan数组(1+x+x^2*C(x)^3,x*C(x)),其中C(xA000108号.
对角线总和为A000108号(n) ●●●●。
行总和为T(n+1,1)。
T(n,0)=A071724号(n-1)。
T(n,1)=A220902型(n) ,n>=2。
T(n,2)=A228404型(n-2),n>=4。
T(n+3.3)=A033434号(n) ●●●●。
T(n,n)=1。
T(n+1,n)=n+1。
T(n+2,n)=A034856美元(n+1)。
链接
配方奶粉
发件人彼得·巴拉2018年2月18日:(开始)
T(n,k)=C(2*n+1-k,n-k)-2*C。
行反三角形的第n行多项式等于函数(1-x^2+x^3)*(1-2*x)/(1-x)^2*1/(1-x)^n的n次泰勒多项式约为0。例如,对于n=4,(1-x^2+x^3)*(1-2*x)/(1-x)^2*1/(1-x)^4=1+4*x+8*x^2+11*x^3+9*x^4+O(x^5),将(9,11,8,4,1)作为第4行。(结束)
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
3, 4, 3, 1;
9, 11, 8, 4, 1;
28, 33, 24, 13, 5, 1;
90, 104, 76, 43, 19, 6, 1;
297, 339, 249, 145, 69, 26, 7, 1;
1001, 1133, 836, 497, 248, 103, 34, 8, 1;
3432, 3861, 2860, 1727, 891, 394, 146, 43, 9, 1;
11934, 13364, 9932, 6071, 3211, 1484, 593, 199, 53, 10, 1;
...
数学
b[n_,k_]:=二项式[2*n-k+1,n-k];
T[n_,k_]:=如果[n<3,二项式[n,k],b[n,k]-2*b[n、k+1]-b[n,k+2]+3*b[n,k+3]-2*b[n,k+4]];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//压扁(*G.C.格雷贝尔2021年5月8日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义b(n,k):返回二项式(2*n-k+1,n-k)
def T(n,k):如果(n<3),则返回二项式
压扁([[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格雷贝尔2021年5月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号.
关键词
非n,,容易的
作者
状态
经核准的

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