%I#47 2019年8月25日02:02:49

%S 1,7、-1,62、-13,2381、-71、-19,22、-3510、-919、-336237127、-83,10、，

%电话2828954，-503904，-159287122523，-4024786901，-338638718，-2763512842，

%电话：13823440220、-611266、-185150146256、-6227488137、-372902202716696、-3934110692、-797811880、-4322420

%N行读取的三角形：Hirzebruch L多项式L_N的系数分子，用Pontrjagin数表示4n维流形的特征（如Hirzebrach特征定理）。

%C每个多项式L_n的单项式都是按字典降序写的（其中p_1的指数被认为不如p_2的指数重要，依此类推），并且在一个公分母上。这些分母遵循A171080。

%D F.Hirzebruch，代数几何中的拓扑方法。第三次扩大版。Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，乐队131 Springer-Verlag New York，Inc.，纽约，1966年，第12页。

%D F.Hirzebruch，《签名定理：回忆与再创造》。《数学展望》（新泽西州普林斯顿大学交响乐汇编，1970年），第3-31页。数学年鉴。《研究》，第70期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1971年。

%H Carl McTague，n的表，n=1..372的a（n）</a>

%H E.Ghys和A.Ranicki，<A href=“https://arxiv.org/abs/1512.09258“>代数、拓扑和动力学中的签名</a>，arXiv预印本arXiv:1512.09258[math.AT]，2016。（第78页）。[摘自2019年8月24日的Tom Copeland_。]。

%H F.Hirzebruch和M.Kreck，<a href=“https://www.ams.org/notices/200906/rtx090600713p.pdf“>拓扑和复杂分析中的属概念，美国数学学会通告，56（6），p.713-7192009，[摘自Tom Copeland_2018年8月7日]。

%H Carl McTague，<a href=“http://www.mctague.org/carl/blog/2014/01/05/computing-L-多项式/“>计算Hirzebruch L-多项式。

%e L_1=p_1/3。

%e L_2=（7 p_2-p_1^2）/45。

%e L_3=（62 p_3-13 p_2 p_1+2 p_1^3）/945。

%e L_4=（381 p_4-71 p_3 p_1-19 p_2^2+22 p_2 p_1^2-3 p_1^4）/14175。

%e L_5=（5110 p_5-919 p_4 p_1-336 p_3 p_2+237 p_3 P1^2+127 p_2^2 p_1-83 p_2 p_1^3+10 p_1^5）/467775。

%e分母3,4594514175467775遵循A171080。

%因此，分子序列开始于1,7，-1,62，-13,2381，-71，-19,22，-35110，-919，-336237127，-833,10，。。。

%t K[Q_，n_Integer]：=模块[{z，x}，

%t对称简化[

%t系列系数[

%t产品[ComposeSeries[Series[Q[z]，{z，0，n}]，

%t序列[下标[x，i]z，{z，0，n}]]，{i，1，n}]，n]，

%t表[Subscript[x，i]，{i，1，n}]，

%t表[下标[p，i]，{i，1，n}]][[1]]//FactorTerms]；

%t表[K[Sqrt[#]/Tanh[Sqrt[#]]&，n]，{n，1,5}]

%Y参考A171080。

%K标志、裂缝、表

%O 1,2号机组

%A _ Carl McTague _，2014年2月3日