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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A236830 Riordan数组(1/(1-x*C(x)^3),x*C(x)),C(x)的g.fA000108号. 12
17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17、17 808,233 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

T(n+3,n)=A011826型(n+5)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..100行三角形,展平

公式

和{k=0..n}T(n,k)=A026726号(n) 一。

G、 f.:1/((x^2*C(x)^4-x*C(x))*y-x*C(x)^3+1),其中C(x)是A000108号. -弗拉基米尔·克鲁基宁2015年4月22日

彼得·巴拉2018年2月18日:(开始)

T(n,k)=和{i=0..n-k}斐波纳契(2*i-1)*二项式(2*n-2-k-i,n-k-i)。

行反三角形的第n行多项式是有理函数(1-3*x+2*x^2)/(1-3*x+x^2)*1/(1-x)^n的n次泰勒多项式。例如,如果n=4,(1-3*x+2*x^2)/(1-3*x+x^2)*1/(1-x)^4=1+4*x+11*x^2+27*x^3+65*x^4+O(x^5),则第4行为(65,27,11,4,1)。(结束)

例子

三角形开始:

1个;

1,1;

4,2,1;

16、7、3、1;

65、27、11、4、1;

267、108、43、16、5、1;

1105、440、173、65、22、6、1;

4597、1812、707、267、94、29、7、1;

19196、7514、2917、1105、398、131、37、8、1;

生产矩阵为:

11

3 1 1

6.1.1

10年11月11日

15年11月11日

21 1 1 1 1 1 11 11

28年1月11日

36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

45 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

55 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

66 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

78 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

91 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

  ...

枫木

A236830:=(n,k)->加法(组合:-fibonacci(2*i-1)*二项式(2*n-2-k-i,n-k-i),i=0..n-k):序列(seq(A236830(n,k),k=0..n),n=0..10)#彼得·巴拉2018年2月18日

数学

(*函数RiordanArray在A256893号. *)

c[x_x]:=(1-平方米[1-4 x])/(2 x);

RiordanArray[1/(1-#c[#]^3)&,#c[#]&,11]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年7月16日*)

Table[Sum[2*n-k-j-2,n-k-j]*斐波纳契[2*j-1],{j,0,n-k}],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G、 C.格雷贝尔2019年7月18日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=和(j=0,n-k,二项式(2*n-k-j-2,n-k-j)*斐波纳契(2*j-1));

对于(n=0,12,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”))\\G、 C.格雷贝尔2019年7月18日

(岩浆)[(&+[二项式(2*n-k-j-2,n-k-j)*斐波纳契(2*j-1):j in[0..n-k]]):k in[0..n],n in[0..12]]//G、 C.格雷贝尔2019年7月18日

(Sage)[[和(2*n-k-j-2,n-k-j)*fibonacci(2*j-1)(对于j in(0..n-k))对于k-in(0..n)]对于n-in(0..12)]#G、 C.格雷贝尔2019年7月18日

(间隙)平坦(列表([0..12],n->列表([0..n],k->和([0..n-k],j->二项式(2*n-k-j-2,n-k-j)*斐波纳契(2*j-1)))#G、 C.格雷贝尔2019年7月18日

交叉引用

参考(列):邮编:A165201,A026726号,A026671号,A026674号,A026672号,A026675号,A026673号,A026843号,A026842型A026846号A026849号,A026844号,A026841号A026848号.

上下文顺序:A225476号 邮编:A143777 A326659型*甲269736 邮编:A264535 A256039号

相邻序列:A236827号 A236828号 A236829号*A236831号 A236832号 A236833号

关键字

,

作者

菲利普·德莱厄姆2014年2月1日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月19日18:31。包含348091个序列。(运行在oeis4上。)