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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A235987号 a(n)=|{0<k<n:p=素数(k)+phi(n-k)是一个以2为本原根的Sophie素数。 1
1、1、1、1、1、0、0、1、1、0、1、1、1、1、1、1、0、2、2、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、4、1、4、2、2、4、4、4、3、4、4、3、4、6、3、4、1、5、5、2、2、5、4、4、5、4、4、4、4、4、4、4、4、3、3、5、2、2、3、5、2、2、3、5、2、5、2、2、2、2、2 2,2,5,1,4,8,4,3,3,2,3,4,5,5,3,7,2,4,3,5,6,7,6,3,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,12个

评论

猜想:(i)a(n)>0,n>37。

(ii)对于任何n>7的整数,存在一个正整数k<n,使得p=phi(k)+phi(n-k)/2-1是一个素数,其本根为2。

猜想的第(i)部分暗示有无穷多个Sophie-Germain素数p具有2作为原始模p。

我们还有一些类似的猜想。

链接

孙志伟,n=1..10000的n,a(n)表

例子

a(10)=1,因为素数(3)+φ(7)=5+6=11是索菲素数,2是模11的本原根。

a(79)=1,因为素数(19)+phi(60)=67+16=83是Sophie-Germain素数,2是原根模83。

数学

p[n_9]:=PrimeQ[n]&&PrimeQ[2n+1]&&PrimitiveRoot[n]==2

f[n,kéu]:=素数[k]+EulerPhi[n-k]

a[n_x]:=Sum[如果[p[f[n,k]],1,0],{k,1,n-1}]

表[a[n],{n,1100}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000010号,A000040号,A001122型,A005384号.

上下文顺序:邮编:A129447 A125079号 A329027型*A104597号 邮编:A182936 A072662号

相邻序列:A235984号 A235985年 A235986年*A235988号 A235989号 A235990号

关键字

作者

孙志伟2014年1月17日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日19:07。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)