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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A235609型 字母表{1,2}上的特权单词列表。 2
1, 2, 11, 22, 111, 121, 212, 222, 1111, 1221, 2112, 2222, 11111, 11211, 12121, 12221, 21112, 21212, 22122, 22222, 111111, 112211, 121121, 122221, 211112, 212212, 221122, 222222, 1111111, 1112111, 1121211, 1122211, 1211121, 1212121, 1221221, 1222221, 2111112 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
“如果(A)单词w的长度小于等于1,或者(b)单词w有一个特权边界,并且该边界在w中正好出现两次,则单词w是特权的”——来自Forsyth等人的论文。
与“字母表上的回文{1,2}”(不在OEIS中)不同的第一个术语是四个8位数的术语a({48,49,60,61})={11212211,11221211,22112122,22121122},然后是9位数的术语a(71)=112122211,等等。不在序列中的第一个回文是14位的术语{1121221122121122121121221222211212212112222121122112122}-M.F.哈斯勒2020年11月2日
链接
Michael S.Branicky,n=1时的n,a(n)表。.13752(<=18位数字的术语;Lars Blomberg的术语1..4232)
M.Forsyth、A.Jayakumar和J.Shallit,关于特权词的评论,arXiv预印本arXiv:1311.7403[cs.FL],2013。
J.Peltomäki,引入特权词汇:斯图尔语词汇的特权复杂性,理论。计算。科学。500 (2013), 57-67.
黄体脂酮素
(PARI)是_A235609型(w,n,p)={n|| if(#setminus(Set(p=digits(w)),[1,2])),return,w=来自数字([d-1|d<-p],2);n=#p;p[1]>1&&w=2^n-1-w);!w||setsearch([2^(n-1)-2,2^(n-1)+1,2^n-1],w)||对于(i=1,n-2,(w-p=w>i)%2^(n-i)&next;对于(j=1,i-1,(w>>j-p)%2^(n-i)||next(2));是_A235609型(p,n-i)&&返回(1))}\\M.F.哈斯勒2020年11月2日
(Python)
来自itertools导入计数、islice、product
def-comp(w):返回“”.join(如果c==“1”,则返回“2”;如果w中的c为“1”则返回“1”)
定义代理():
priv=设置(“1”);[1,2]的产量
对于计数(2)中的d:
找到=[]
对于产品中的p(“12”,重复=d-1):
w、 pass=“1”+“”.join(p),False
如果len(set(w))==1:通过=真
elif len(w.lstrip(w[0]))!=len(w.rstrip(w[0])):通过=假
其他:
对于范围(1,len(w))内的i:
p、 s=w[:i],w[-i:]
如果p==s且p不在w[1:-1]中且p在priv中:
pass=真;打破
如果通过:找到。追加(w);主添加(w)
产量(int(w)for w in found)
已找到w的排序(int(comp(w))的产量)
打印(列表(islice(agen(),37))#迈克尔·布拉尼基2022年7月1日
交叉参考
2008年2月31日给出给定长度的特权单词的数量。
的后续A007931号(只有数字1和2的数字)。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2014年1月23日
扩展
a(29)-a(37)来自拉尔斯·布隆伯格2017年6月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日09:32。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)