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A235609型 |
| 字母表{1,2}上的特权单词列表。 |
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2
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1, 2, 11, 22, 111, 121, 212, 222, 1111, 1221, 2112, 2222, 11111, 11211, 12121, 12221, 21112, 21212, 22122, 22222, 111111, 112211, 121121, 122221, 211112, 212212, 221122, 222222, 1111111, 1112111, 1121211, 1122211, 1211121, 1212121, 1221221, 1222221, 2111112
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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“如果(A)单词w的长度小于等于1,或者(b)单词w有一个特权边界,并且该边界在w中正好出现两次,则单词w是特权的”——来自Forsyth等人的论文。
与“字母表上的回文{1,2}”(不在OEIS中)不同的第一个术语是四个8位数的术语a({48,49,60,61})={11212211,11221211,22112122,22121122},然后是9位数的术语a(71)=112122211,等等。不在序列中的第一个回文是14位的术语{1121221122121122121121221222211212212112222121122112122}-M.F.哈斯勒2020年11月2日
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链接
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M.Forsyth、A.Jayakumar和J.Shallit,关于特权词的评论,arXiv预印本arXiv:1311.7403[cs.FL],2013。
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黄体脂酮素
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(PARI)是_A235609型(w,n,p)={n|| if(#setminus(Set(p=digits(w)),[1,2])),return,w=来自数字([d-1|d<-p],2);n=#p;p[1]>1&&w=2^n-1-w);!w||setsearch([2^(n-1)-2,2^(n-1)+1,2^n-1],w)||对于(i=1,n-2,(w-p=w>i)%2^(n-i)&next;对于(j=1,i-1,(w>>j-p)%2^(n-i)||next(2));是_A235609型(p,n-i)&&返回(1))}\\M.F.哈斯勒2020年11月2日
(Python)
来自itertools导入计数、islice、product
def-comp(w):返回“”.join(如果c==“1”,则返回“2”;如果w中的c为“1”则返回“1”)
定义代理():
priv=设置(“1”);[1,2]的产量
对于计数(2)中的d:
找到=[]
对于产品中的p(“12”,重复=d-1):
w、 pass=“1”+“”.join(p),False
如果len(set(w))==1:通过=真
elif len(w.lstrip(w[0]))!=len(w.rstrip(w[0])):通过=假
其他:
对于范围(1,len(w))内的i:
p、 s=w[:i],w[-i:]
如果p==s且p不在w[1:-1]中且p在priv中:
pass=真;打破
如果通过:找到。追加(w);主添加(w)
产量(int(w)for w in found)
已找到w的排序(int(comp(w))的产量)
打印(列表(islice(agen(),37))#迈克尔·布拉尼基2022年7月1日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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