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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A235366号 3^n-1的最小奇素因子。 9 13, 5, 11, 7, 1093, 5, 13, 11, 23, 5, 797161, 547, 11, 5, 1871, 7, 1597, 5, 13, 23, 47, 5, 11, 398581, 13, 5, 59, 7, 683, 5, 13, 103, 11, 5, 13097927, 1597, 13, 5, 83, 7, 431, 5, 11, 47, 1223, 5, 491, 11, 13, 5, 107, 7, 11, 5, 13, 59, 14425532687, 5, 603901, 683, 13, 5, 11, 7, 221101, 5, 13, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 3.1个 评论 Levi-Ben-Gerson（1288-1344）通过证明3^n-l有一个奇素因子，证明了当n>2时，3^n-1=2^m在整数中没有解。他的证明使用了3除以8和2除以8后的余数；请参阅Lenstra和Peterson链接。有关优雅的简短证明，请参阅富兰克林链接桑多 证明它的一种方法是使用同余。模80的3的幂是3，9，27，1，3，9。。。2的幂是2，4，8，16，32，64，48，16，32,64，48,16-阿隆索·德尔·阿特2014年1月20日 参考文献 L.E.Dickson，《数字理论史》，第二卷，切尔西，1992年；见第731页。 链接 马克斯·阿列克塞耶夫，n=3..796时的n，a（n）表（查尔斯·格里特豪斯四世（Charles R Greathouse IV）的a（660）术语） P.富兰克林，问题2927阿默尔。数学。《月刊》，30（1923），第81页。 A.Herschfeld，方程2^x-3^y=d，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，42（1936），231-234。 H.伦斯特拉谐波数，MSRI，1998年。 J.J.O’Connor和E.F.Robertson，列维·本·格森《MacTutor数学史档案》，2009年。 I.彼得森，中世纪和谐《数学迷航》，MAA，2012年。 维基百科，吉尔松尼德 公式 a（4n）=5等于3^（4n，-1=（3^4）^n-1=81^n-1=（80+1）^n-1==0（mod 5）。 a（6+12n）=7等于3^（6+12 n）-1=（3^6）^（1+2n）-1=729^（1+2n）-1=（728+1）^。 例子 3^3-1=26=2*13，所以a（3）=13。 3^4-1=80=2^4*5，所以a（4）=5。 3^5-1=242=2*11^2，所以a（5）=11。 数学 表[FactorInteger[3^n-1][[2，1]]，{n，3，50}] 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=因子（3^n>>估值（3^n-1，2））[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年1月20日 交叉参考 请参见A235365型对于3^n+1。 另请参阅A003586号（产品2^m*3^n），A006899号,A061987号,108906英镑. 上下文中的序列：A098326号 A302208型 A068662号*A166207号 A121230型 1999年2月59日 相邻序列：A235363型 253564英镑 A235365型*A235367号 A235368型 A235369号 关键字 非n 作者 乔纳森·桑多2014年1月19日 状态 经核准的

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