A234742-OEIS公司

A234742型

编码为n的GF（2）上多项式的不可约因子（具有多重性）的二进制编码的乘积。

0, 1, 2, 3, 4, 9, 6, 7, 8, 21, 18, 11, 12, 13, 14, 27, 16, 81, 42, 19, 36, 49, 22, 39, 24, 25, 26, 63, 28, 33, 54, 31, 32, 93, 162, 91, 84, 37, 38, 99, 72, 41, 98, 75, 44, 189, 78, 47, 48, 77, 50, 243, 52, 57, 126, 55, 56, 117, 66, 59, 108, 61, 62, 147, 64, 441 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`“乘积”是指整数的普通乘法。` `不同于A235042型和A236837号第一次，n=25，其中a（n）=25，而A235042型（25）=5和A236837号(25)=0. 因此A234741型(A234742型（n））=n至n=24。` `a（n）>=nA061858号是非负的，因为两个带进位的数字相乘的乘积永远不会小于不带进位的数字相乘的乘积。]` `具体来说，对于所有n，a(A091209号（n））>A091209号（n） ●●●●。` `一个(A091209号（n））总是复合的，并且根据上述不等式，大于A091209号（n），这意味着A091209号按此顺序出现。另请参阅A236844号.` `从中的各种术语（质数）开始A235033型并迭代地图A234742型，我们得到5->9->21->49->77->177->333=a（333）。` `另一个例子：17->81->169->309->721=a（721）。` `这样的迭代的每条链最终会到达一个固定点吗？（以下条款之一A235035型或他们中的一些人设法无限期地避免这种“陷阱”吗？（注意条款A235035型似乎越来越稀少，但速度很慢。）` `从23开始，我们得到序列：23、39、99、279、775、1271、3003、26411、45059。。。经过55次迭代，它达到了固定点3643749709604450870616156947649219-M.F.哈斯勒，2014年2月18日。[现在是顺序A244323号。另请参阅A260729型,A260735型和A260441型.] -安蒂·卡图恩2015年8月5日` `还要注意，当通过迭代从这样一个链的某些项返回时A234741型，我们可能不一定会在开始的同一个学期结束。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..8192时的n，a（n）表` `与n的二进制展开相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`计算a（n）：将GF（2）上由n编码的多项式分解为其不可约因子；换言之，找到一组独特的术语i，j。。。，k（不一定不同）A014580型其中i x j x。。。x k=n，其中x表示无进位乘法A048720美元.那么a（n）=ijk是这些项与普通乘法的乘积。由于后者中进位位的影响，结果总是大于或等于n，因此我们对所有n都有一个（n）>=n。` `a（2n）=2a（n）。` `一个(A235035型（n））=A235035型（n） ●●●●。` `A236379号（n） =a（n）-n。` `对于所有n，a（n）>=A236837号（n） ●●●●。`
	例子	`3具有二进制表示“11”，它对多项式X+1进行编码，该多项式在GF（2）[X]中是不可约的，因此结果只是a（3）=3。` `5具有二进制表示“101”，它对多项式X^2+1进行编码，该多项式在多项式环GF（2）[X]中是可约的，分解为（X+1）（X+1=A048720美元（3,3），因为3（二进制中的'11'）编码多项式（X+1），在GF（2）[X]中不可约。33＝9，因此a（5）＝9。` `9具有二进制表示形式“1001”，它对多项式X^3+1进行编码，这些因子（在GF（2）[X]中！）作为（X+1）（X^2+X+1），即9=A048720美元（3,7）（7，‘111’以二进制表示，对另一个因子多项式X^2+X+1进行编码）。37=21，因此a（9）=21。` `25具有二进制表示“11001”，它对多项式X^4+X^3+1进行编码，这在GF（2）[X]中是不可约的，因此结果只是a（25）=25。`
	黄体脂酮素	`（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）` `（定义(A234742型n）（如果（零？n）n（减少1（GF2X系数n）））` `（平价）A234742型（n） =系数回复（subst（升力（系数（Mod（1,2）Pol（二进制（n））），x，2））\\M.F.哈斯勒，2014年2月18日，已更正安德鲁·霍罗伊德，2018年8月1日`
	交叉参考	`235035元给出了a（k）=k的k。` `A236853型（n）给出了该序列中n发生的次数。` `A236842号给出了相同的排序序列并且去除了重复序列，A236844号给出了此处未出现的数字，A236845型给出了多次出现的数字，A236846号最小逆和A236847号最大的反比。236850英镑给出的k表示a（k）=A236837号（k） ●●●●。` `囊性纤维变性。A014580型,A048720美元,A234741型,A236379号,A236837号,A236851型&A236852型,A115857号,A115872号.` `另请参阅A260712型,A260713型,A260716型和244323元,A260729型,A260735型,A260441型（从以下各项开始的迭代A236844号).` `上下文中的序列：A363318型 A236837号 A235042型A277711型 A060866型 A064478号` `相邻序列：A234739型 A234740型 A234741型A234743型 A234744型 A234745型`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`安蒂·卡图恩2014年1月22日`
	状态	`经核准的`