登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A233466 数k使得phi(k)=(k-5)/2。 0
1656405年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

根据我最近发现的以下定理,20位数字18446744047939747845在序列中。

定理:如果k和m是整数,k<6,并且p=2^2^k+m是一个素数,使得p不除以2^2^k-1,那么p*(2^2^k-1)是方程phi(x)=(x+m)/2的解。

注意m不能是-1,对于k<6,2^2^k-1是第一个k Fermat素数的乘积。

取m=-5;因为2^2^2-5,2^2^3-5和2^2^5-5是素数,我们得到序列的三项。

取m=1;因为2^2^0+1,2^2^1+1,2^2^2+1,2^2^3+1和2^2^4+1是素数(费马素数),我们得到了这个序列的五项A050474号.

猜想(一):方程phi(x)=(x-1)/2没有解。

猜想(二):序列只有三项,a(3)=(2^2^5-5)*(2^2^5-1)=18446744047939747845。

猜想(ii)被验证到10^12-乔瓦尼·雷斯塔2013年12月27日

子序列A083255型. -R。J。马萨2014年1月13日

链接

n=1..2的n,a(n)表。

公式

如果猜想(ii)为真,则a(n)=(2^2^素数(n)-5)*(2^2^素数(n)-1)。

例子

φ(165)=80=(165-5)/2。

数学

Do[如果[EulerPhi[n]==1/2(n-5),则打印[n],{n,1,70001,4}]

黄体脂酮素

(PARI)为(n)=eulerphi(n)==(n-5)/2\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年1月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A000010号,A050474号.

上下文顺序:A046178号 A176018型 邮编:A184287*A203183号 邮编:A184128 A015982号

相邻序列:  A233463 A233464号 A233465号*A233467号 A233468号 A233469号

关键字

,更多,坚硬的,布雷夫,美好的,改变

作者

法里德·菲鲁兹巴赫特2013年12月26日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年6月18日10:09。包含345098个序列(在oeis4上运行。)