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A233293型 Collatz(3x+1)轨迹中的最小值,即n个初始值中的最大值。(如果不存在此类数字,则a(n)=0。) 5
3, 1, 0, 40, 0, 0, 16, 0, 88, 592, 0, 628, 52, 160, 304, 1672, 808, 2248, 3616, 11176, 10096, 8728, 4192, 23056, 13912, 65428, 40804, 5812, 9448, 12148, 8584, 82132, 27700, 10528, 91672, 53188, 58804, 20896, 96064, 2752, 32776, 25972, 14560, 183688, 8080 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
中出现n次的最小数字A025586美元.
不是任何初始值的3x+1轨迹中最大值的数字(即,在A025586美元)在中A213199型; 这样的最小数字是a(0)=3。
正是一个初始值的3x+1轨迹中的最大值的数字(即,在A025586美元)在中A222562型; 这样的最小数字是a(1)=1。
在三个初始值的3x+1轨迹中最大值的数字(即,在A025586美元)在中A232870型; 这样的最小数字是a(3)=40。
在2,4,5,7或10个初始值的3x+1轨迹中,不存在最大值的数字,因此在n=2,4,5,7和10时,a(n)=0;对于n到3000的所有其他值,a(n)>0。猜测:对于所有n>10,a(n)>0-乔恩·肖恩菲尔德2013年12月14日
链接
Jon E.Schoenfield,n=0..3000时的n、a(n)表
例子
a(0)=3,因为没有3x+1轨迹的最大值是3,而3是这种情况下的最小值。
a(1)=1,因为正好有一条3x+1轨迹(即初始值为1的轨迹)的最大值为1(1是这种情况下的最小值)。
a(3)=40,因为正好有三条3x+1轨迹(初始值为13、26和40的轨迹)的最大值为40,40是这种情况下的最小值。
a(2)=0,因为在两个3x+1轨迹中不存在最大值。
数学
CollatzSeq[n_]:=NestWhileList[If[EvenQ[#],#/2,3#+1]&,n,#>1&];nn=250000;c=表格[Max[CollatzSeq[n]],{n,nn}];srt=理货[分类[c]];次数=转座[srt][[2];u=联合[次数];d=差异[u];mx=位置[d,_?(#>1&),1,1][[1,1]]-1;u2=转座[Take[srt,10]][[1];t0=补码[范围[u2[[-1]]],u2][[1];t=表[k=srt[[位置[次数,n,1,1][[1,1]]];如果[k[[1]]>nn,0,k[1]],{n,mx}];t=连接[{t0},t](*T.D.诺伊2013年12月7日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
乔恩·肖恩菲尔德2013年12月6日
状态
经核准的

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