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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A232127型 每一步可以附加到素数(n)上保持素性的最大位数。 5
7、7、7、1、6、3、8、6、6、3、6、1、5、3、0、6、5、5、4、6、1、1、0、2、4、9、0、4、0、5、1、5、3、1、2、1、0、2、0、4、2、3、7、5、2、4、3、5、4、4、4、5、3、1、5、1、2、2、0、6、3、0、4、5、4、5、1,2,0,0,3,10,0,3,0,2,4,0,3,0,0,6 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
考虑链(p^(0),p^,。。。素数的p^(L)),使得p^。那么a(n)比p^(0)=素数(n)的最长可能链中的素数少一。
链接
Michael S.Branicky,n=1..10000时的n,a(n)表
阿基米德实验室,这个数字有什么特别之处?,第43节。
公式
a(n)=A232128型(A000040型(n) )。
a(n)>0当且仅当在10*prime(n)+1和10*price(n)+9之间有一个素数p,在这种情况下a(n)>=1+a(primepi(p))
a(n)=max{LinN|存在(p[0],…,p[L])inP^(L+1)(p=素数A000040型),使得p[0]=素数(n),对于k=1,。。。,L:p[k-1]=楼层(p[k]/10)}
例子
a(14)=5,因为对于素数(14)=43,在每一步最多可以在右边加5个数字来保持素数:439是素数,4391是素数;43913是素数、439133是素数。从43开始不再可能有链条。
黄体脂酮素
(PARI){howfar(p)=my(m);对于步骤(d=1,9,2,d==5&&next;i素数(p*10+d)||next;m=max(1+howfare(10*p+d),m));m}
(Python)
从sympy导入isprime,prime
定义a(n):
pn=素数(n);ftr={pn};ext=0
当len(ftr)>0时:
r1=设置(滤波器(isprime,(int(str(e)+d)代表“1379”中的d,代表ftr中的e))
ext,ftr=ext+1,r1
返回ext-1
打印([a(n)代表范围(1,91)中的n])#迈克尔·布拉尼基2021年7月7日
(Python)#序列初始段的更快版本
从symby导入isprime,prime,质数范围
定义aupton(术语):
alst=[]
对于素数范围(1,素数(项)+1)中的p:
r={p};e=0
当len(r)>0时:
r1=设置(滤波器(isprime,(int(str(e)+d)代表“1379”中的d,代表r中的e))
e、 r=e+1,r1
附加(e-1)
返回alst
打印(aupton(90))#迈克尔·布拉尼基2021年7月7日
交叉参考
参见。A232125美元.
关键字
非n,基础
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状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日10:11。包含371935个序列。(在oeis4上运行。)