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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A230486型 数字n,使得n^n可以表示为两个非零平方和。 2
5, 10, 13, 17, 20, 25, 26, 29, 30, 34, 37, 40, 41, 50, 52, 53, 58, 60, 61, 65, 68, 70, 73, 74, 78, 80, 82, 85, 89, 90, 97, 100, 101, 102, 104, 106, 109, 110, 113, 116, 120, 122, 125, 130, 136, 137, 140, 145, 146, 148, 149, 150, 156, 157, 160, 164, 169, 170 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,1
评论
如果n是偶数,则n必须具有4k+1形式的素因子。如果n是奇数,那么所有素因子的形式都必须是4k+1-T.D.诺伊2013年10月21日
以上也是一个充分条件:序列恰好由勾股素数的偶数倍组成A002144号和这类素数的乘积(A008846号). -M.F.哈斯勒2018年9月2日
参考文献
G.H.Hardy和E.M.Wright,《数字理论》,牛津,第六版,2008年,第395页。
链接
配方奶粉
例子
5^5 = 55^2 + 10^2.
10^10 = 99712^2 + 7584^2.
13^13=17106843^2+3198598^2。
17^17 = 28735037644^2 + 1240110271^2.
数学
t={};Do[f=FactorInteger[n];p=转座[f][[1];If[EvenQ[n],If[MemberQ[Mod[p,4],1],AppendTo[t,n]],If[Union[Mod[p,4]]=={1},AppendTo[t,n]],{n,2,200}];t吨(*T.D.诺伊2013年10月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)选择(是_A230486型(n) ={(n=系数(n)[,1]%4)&&if(n[1]==2,集(n)[1]==1,集合(n)==1])},[1..200])\\M.F.哈斯勒2018年9月2日
(Python)
从itertools导入计数,islice
从症状导入因子
定义A230486型_gen(起始值=2):#术语生成器>=起始值
返回滤波器(lambda n:all(p&3==1,对于素数(n)中的p),如果n&1其他任何(p&3==1(对于素数中的p,n)),计数(max(startvalue,2))
A230486型_list=列表(岛屿(A230486型_发电机(),20))#柴华武2023年5月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000312号(n^n),A004431号,A132777号
的子序列A000404号(2个非零平方和的数字)。
顺序A002144号(4k+1形式的素数)和A008846号(这些素数的乘积)是子序列。
关键词
非n
作者
扩展
由扩展T.D.诺伊2013年10月21日
状态
经核准的

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