%I#61 2021年12月25日18:35:23

%S 10000000000001000000000000031000000000000510000000000007，

%电话100000000000910000000000011000000000001310000000015，

%U 10000000000010210000000001041000000000010610000000000108100000000001101000000000011210000000000114100000000000116

%N可以精确地用三种方式表示为（m+m的位数之和）的数字。

%C设f（n）=n+（n的位数之和）=A062028（n）。

%C设g（m）=n的个数，其中f（n）=m（即m的倒数），A230093（m）。

%C g（m）=0的数字m称为Self或哥伦比亚数字A003052。

%C g（m）=1的数字m表示A225793。

%C g（m）=2的数字m表示A230094。

%C当前序列给出了数字m，使得A230093（m）=3。

%最小的项，a（1）=10^13+1，是由Narasinga Rao发现的，他报告说Kaprekar证实了它是最小的项。Kaprekar的证明没有给出细节。

%2013年10月12日，Donovan Johnson_计算了C a（2）以后的值，并于2013年10月份20日完成了对10^13以下所有数字的搜索，验证了10^13+1确实是最小的项。

%C有关此问题的更多信息，请参见A006064。

%D Joshi，V.S.关于自我数的注释。纪念V.Ramaswami Aiyar的卷。数学。学生39（1971），327--328（1972）。MR0330032（48#8371）

%D D.R.Kaprekar，《新自我数的数学》，私人印刷，印度德夫拉利311 Devlali Camp，1963年。

%D Andrzej Makowski，关于Kaprekar的“连接数”。数学。学生34 1966 77（1967）。MR0223292（36号6340）

%D Narasinga Rao，A.关于用多重生成器获得数字的技术。数学。学生34 1966 79-84（1967）。MR0229573（37#5147）

%H D.R.Kaprekar，<a href=“/A030052/a030052_2.pdf”>新自数的数学</a>[注释和扫描]

%H<a href=“/index/Coi#Colombian”>哥伦比亚或自身编号和相关序列的索引条目</a>

%e正好有三个数字，9999999999 892、99999999999 01和10000000000000，其在n->f（n）下的图像为10000000000001，因此10^13+1是序列的一个成员。

%Y参考A006064、A062028、A230093。

%K nonn，基础

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.Sloane，2013年10月12日至10月25日