%I#68 2022年9月4日14:43:17

%S 101103105107109111113115117202204206208210212214216，

%电话：21830330530730931131531731940640841041412416，

%电话41842005055075095115135155175195216066086106126146166186206227077097111713715717719721723808

%N可以用两种方式精确表示为（m+m的位数之和）的数字。

%C编号n，使A230093（n）=2。

%C序列“编号n，使A230093（n）=3”从10^13+1开始（见A230092）。这意味着将A230094的定义更改为“数字n，使A230093（n）>=2”（所谓的“连接数”）将产生一个与A230094一致的序列，最大可达10^13。

%C Makowski证明了连接数序列是无限的。

%D Joshi，V.S.关于自我数的注释。纪念V.Ramaswami Aiyar的卷。数学。学生39（1971），327--328（1972）。MR0330032（48#8371）

%D D.R.Kaprekar，《自我数之谜》。311德夫拉利营地，德夫拉里，印度，1959年。

%D D.R.Kaprekar，《新自我数的数学》，私人印刷，印度德夫拉利311 Devlali Camp，1963年。

%D Makowski，安德热伊。关于卡普雷卡的“连接数”。数学。学生34 1966 77（1967）。MR0223292（36#6340）

%D Narasinga Rao，A.关于用多重生成器获得数字的技术。数学。学生34 1966 79-84（1967年）。MR0229573（37#5147）

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Max A.Alekseyev和N.J.A.Sloane，<A href=“https://arxiv.org/abs/112.14365“>关于Kaprekar的连接数，arXiv:2112.143652021；组合数学和数论杂志，2022（即将出版）。

%H Santanu Bandyopadhyay，<a href=“https://www.ese.initb.ac.in/~santanu/RM8.pdf“>自我编号</a>，印度孟买理工学院（印度孟买，2020年）。

%H Santanu Bandyopadhyay，印度孟买理工学院（印度孟买，2020年），自我编号。[本地副本]

%H David A.Corneth，示例</a>

%H D.R.Kaprekar，新自数的数学

%H<a href=“/index/Coi#Colombian”>哥伦比亚或自身编号和相关序列的索引条目</a>

%e a（1）=101=91+（9+1）=100+（1+0+0）；

%e a（10）=202=191+（1+9+1）=200+（2+0+0）；

%eα（100）=1106=1093+（1+0+9+3）=1102+（1+1+0+2）；

%e a（1000）=10312=10295+（1+0+2+9+5）=10304+（1+0+3+0+4）。

%p Maple代码见A230093。

%t位置[#，2][[All，1]]-1&@Sort[Join[#2，Map[{#，0}&，Complement[Range[#1]，#2[[All，1]]]][[All's，-1]]&@@{#，Tally@Array[#+Total@IntegerDigits@#&，#+1，0]}&[10^3]

%o（哈斯克尔）

%o a230094 n=a230094_列表！！（n-1）

%o a230094_list=过滤器（（==2）。a230093）[0..]

%o——Reinhard Zumkeller，2013年10月11日

%Y参考A003052、A007953、A004207、A048528、A062028、A176995、A225793、A227915、A230092、A230093。

%K非n，碱基

%O 1，1

%A _N.J.A.Sloane，2013年10月10日，2013年12月24日