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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A229756号 三角形T(n,k):n个0和n个1的二进制序列的个数,其中最长的一个长度为k。
2、2、4、2、12、6、2、32、28、8、2、82、110、48、10、2、206、408、224、72、12、2、516、1454、968、378、100、14、2、1294、5048、4016、1784、578、132、16、2、3252、17244、16202、7980、2924、830、168、18、2、8194、58290、64058、34570、13810、4464、1140、208、20 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

n行和到C(2n,n)(A000984号).

链接

安德鲁·伍兹,n=1..50行三角形,展平

公式

设h(n,p,k):=和(j=0..floor((n-p)/k),(-1)^j*C(p,j)*C(n-1-j*k,p-1)),h(n,p,0):=0,设g(n,k):=2*和(i=1..n,h(n,i,k)*(h(n,i,k)+h(n,i+1,k)))。则T(n,k)=g(n,k)-g(n,k-1)。

例子

三角形开始于:

2

2 4个

2 12 6

2 32 28 8

2 82 110 48 10

第二行计算集合{0101010}和{00110110110011001100}。

黄体脂酮素

(平价)

h(n,p,k)=如果(k==0,0,和(j=0,下限((n-p)/k),(-1)^j*二项式(p,j)*二项式(n-1-j*k,p-1)))

和(n,k,i)=1(n,k,i)=n(n,k,i)=n(n,k,i)=n(n,k,i)=n(n,k,i)=n(n,k,i)=

T(n,k)=g(n,k)-g(n,k-1)

r(n)=向量(n,x,2*T(n,x))

交叉引用

上下文顺序:A318834型 A067228号 A332002*A227450号 A010026号 A059427号

相邻序列:A229753号 A229754号 A229755号*A229757号 A229758号 A229759号

关键字

,

作者

安德鲁·伍德2013年9月28日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月27日01:45。包含340443个序列。(运行在oeis4上。)