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A229707号 行读取的三角形数组。T(n,k)是n的严格单峰成分数,其中最大部分等于k;n> =1,1<=k<=n。 2

%I#22 2013年10月11日08:44:51

%S 1,0,1,0,2,1,0,12,1,0,0,3,2,1,1,0,0,4,3,2,1,0,3,6,3,1,0,2,7,6,3,

%温度2,1,0,0,1,8,9,6,3,2,1,00,0,01,10,12,9,6,1,2,1,1,0,0,8,16,14,9,6,3,2,1,

%U 0,0,0,17,20,20,14,9,6,3,2,1

%N按行读取的三角形数组。T(n,k)是n的严格单峰成分数,其中最大部分等于k;n> =1,1<=k<=n。

%C严格单峰成分是指对于某些j,m 1<=x(1)<x(2)<…<x(j)>x(j+1)>…>x(m)>=1。

%C行总和为A059618。

%C第k列的总和为A000302(k-1)。

%对于n>=0.-,C T(2*n+1,n+1)=A022567(n)_Alois P.Heinz,2013年10月11日

%H Alois P.Heinz,行n=1..141,扁平</a>

%F O.g.F.对于k列:x^k*prod(i=1..k-1,1+x^i)^2。

%e 1,

%e 0,1,

%e 0、2、1、,

%e 0、1、2、1、,

%e 0,0,3,2,1,

%e 0、0、4、3、2、1、,

%e 0、0、3、6、3、2、1、,

%e 0、0、2、7、6、3、2、1、,

%e 0、0、1、8、9、6、3、2、1、,

%e 0、0、0,10、12、9、6、3、2、1

%e T(7,3)=3,因为我们有:1+2+3+1=1+3+2=1=2+3+2。

%pb:=proc(n,t,k)选项记忆`如果`(n=0,`如果`(k=0,1,0),

%p`if`(k>0,`if`,

%pj=t+1..分钟(k,n)),加上(b(n-j,j,0),j=1..分钟(t-1,n)

%p端:

%p T:=(n,k)->b(n,0,k):

%p序列(序列(T(n,k),k=1..n),n=1..16);#_Alois P.Heinz,2013年10月7日

%t nn=10;表[Take[Drop[Transpose[Map[PadRight[#,nn+1,0]&,表[CoefficientList[Series[x^n乘积[(1+x^i),{i,1,n-1}]^2,{x,0,nn}],x],{n,1,nn}]],1][[n]],n],{n,1,nn}]//网格

%Y参考A229706。

%K nonn,表

%O 1,5型

%2013年9月27日,《杰弗里准则》

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