A229488-OEIS公司

A229488型

可以推测，对于某些k，素数（k）^2和前一个素数之间可能存在的差异。

1, 2, 6, 8, 12, 14, 18, 20, 24, 26, 30, 32, 38, 42, 44, 48, 50, 54, 56, 60, 62, 66, 68, 72, 74, 78, 80, 84, 86, 90, 92, 96, 98, 102, 104, 108, 110, 114, 116, 120, 122, 126, 128, 132, 134, 138, 140, 146, 150, 152, 156, 158, 162, 164, 168, 170, 174, 176, 180 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`有遗漏的条款吗？对前10^7个引物进行了检测。所有这些差异都发生在某些k<10^5的情况下。请注意，这些术语的第一个差异是1、2、4或6。` `发件人R.J.马塔尔2013年10月29日：（开始）` `这个可能的差异序列d=prime（k）^2-q看起来类似于A047238号; 1是一个与单偶数素数相关的例外，1=2^2-3。` `[原因：否则素数是奇数，平方素数也是奇数，因此差异是偶数，因此在类{0,2,4}mod 6中。` `此外，素数是3n+1或3n+2形式，平方素数是9n^2+6n+1或9n^2+12n+4形式，因此平方素数的形式是==1（mod 3）。` `因此，差值素数（k）^2-q是数字==1（mod 3）和数字=={1,2}（mod3）之间的差值，因此是数字==}0,2}mod 3。这从来不是6n+4（＝＝1 mod 3）的形式。所以区别在于类{0,2}mod 6，这表明这本质上是A047238号.]` 此外，差异36、144、324，。。。形式（6n）^2，A016910号，出现在A047238号但这里不是，因为素数（k）^2-q=（6n）^2等价于素数（k）^2-（6n）^2=q=（素数（k）+6n）*（素数（k）-6n），这需要对素数q进行显式分解。如果我们保证素数（k）-6n不等于1，这是矛盾的；例如，如果我们显式地扫描所有素数（k）=10^7之前的素数，则证明所有（6n）^2到6n<=10^ 7之前的所有素数都不在序列中。（结束）
	链接	`n=1..59时的n，a（n）表。`
	数学	`t=表[p2=素数[k]^2；p2-下一素数[p2，-1]，{k，100000}]；取[Union[t]，60]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040型（素数），A001248号（素数平方）。` `囊性纤维变性。A004277号（推测相邻素数之间可能存在间隙）。` `囊性纤维变性。A054270号（素数低于素数（n）^2）。` `囊性纤维变性。A229489型（素数（k）^2和下一个素数之间的可能差异）。` `上下文中的序列：A209249型 A047238号 A189933号A307699型 A226485型 A213638型` `相邻序列：A229485型 A229486型 A229487型229489元 A229490型 A229491型`
	关键词	`非n`
	作者	`T.D.诺伊2013年10月21日`
	状态	`已批准`