A228958-OEIS公司

A228958号

a（n）=1*2+3*4+5*6+7*8+9*10+11*12+13*14+…+（最多n）。

1, 2, 5, 14, 19, 44, 51, 100, 109, 190, 201, 322, 335, 504, 519, 744, 761, 1050, 1069, 1430, 1451, 1892, 1915, 2444, 2469, 3094, 3121, 3850, 3879, 4720, 4751, 5712, 5745, 6834, 6869, 8094, 8131, 9500, 9539, 11060, 11101, 12782, 12825, 14674, 14719, 16744 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`一般来说，对于将前k个自然数相乘，然后将下一个自然数的乘积相加的序列（操作顺序保持到n），我们有一个（n）=Sum_{i=1..floor（n/k）}（ki）/（ki-k）！+求和{j=1..k-1}（1-符号（（n-j）modk））*（乘积{i=1..j}n-i+1）。这里，k=2-韦斯利·伊万·赫特2018年9月10日` `a（2n）是n个矩形族的总面积，其中第k个矩形的尺寸为（2k）X（2k-1）-韦斯利·伊万·赫特2018年10月1日`
	链接	`科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表` `常系数线性递归的索引项，签名（1,3，-3，-3,3,1，-1）。`
	配方奶粉	`a（n）=（1/12）（2n^3+4n+3/2+（3n^2-6n-3/2）（-1）^n）。[基于Alcover计划]` `通用格式：x（x^5-x^4+6x^3+x+1）/（（x-1）^4（x+1）^3）。[乔格·阿恩特2013年9月13日]` `例如：（x（9+9x+2x^2）cosh（x）+（3+3x+3x^2+2x^3）sinh（x））/12-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年4月18日`
	例子	`1 = 1` `12 = 2` `12 + 3 = 5` `12 + 34 = 14` `12 + 34 + 5 = 19` `12 + 34 + 56 = 44` `12 + 34 + 56 + 7 = 51` `12 + 34 + 56 + 78 = 100` `12 + 34 + 56 + 78 + 9 = 109` `12 + 34 + 56 + 78 + 9*10 = 190` `...`
	数学	`a[n_？奇数Q]：=（2n^3-3n^2+10n+3）/12；a[n_？EvenQ]：=n（n+2）（2n-1）/12；表[a[n]，{n，1，40}](Jean-François Alcover公司2013年9月10日）` `系数列表[级数[x（x^5-x^4+6x^3+x+1）/（（x-1）^4（x+1）^3），{x，0，40}]，x](斯特凡诺·斯佩齐亚2018年9月23日）` `线性递归[{1，3，-3，-3，3，1，-1}，{1，2，5，14，19，44，51}，50](哈维·P·戴尔2023年3月11日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）向量（x（x^5-x^4+6x^3+x+1）/（（x-1）^4（x+1）^3）+O（x^66））\\乔格·阿恩特2013年9月17日` `（岩浆）[（1/12）（2n^3+4n+3/2+（3n^2-6n-3/2）*（-1）^n）：n in[1..50]]//文森佐·利班迪2018年9月11日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A093361号，（k=1）A000217号，（k=2）这个序列，（k=3）A319014飞机，（k=4）A319205型，（k=5）A319206型，（k=6）A319207型，（k=7）A319208型，（k=8）A319209型，（k=9）A319211型，（k=10）A319212型.` `上下文中的序列：A191119号 A089410号 A118670号A216669型 A015633号 A176191号` `相邻序列：A228955型 A228956号 A228957号A228959号 A228960型 A228961号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`罗伯特·普菲斯特2013年9月9日`
	扩展	`定义修正人伊万·潘琴科2013年12月2日`
	状态	`经核准的`