A228909-OEIS公司

2009年2月28日

a（n）=7^n-6*6^n+15*5^n-20*4^n+15*3^n-6x2^n+1。

0, 0, 0, 0, 0, 0, 720, 20160, 332640, 4233600, 46070640, 451725120, 4115105280, 35517081600, 294293759760, 2362955474880, 18509835445920, 142172988048000, 1074905737084080, 8023358912869440, 59263889194762560, 433988913576556800, 3155502239364459600, 22807773973299268800

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

本质上是第二类斯特林数，带偏移指数，乘以720。

计算logistic方程的导数d^n/dx^n（y）的第七列系数，写为y=1/[1+exp（-x）]。

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（28，-3221960，-676913132，-130685040）。

配方奶粉

a（n）=720*S（n+1,7），n>=0。

通用格式：-720*x^6/（（x-1）*（2*x-1）x（3*x-1-科林·巴克2014年12月16日

例如：Sum_{k=1..7}（-1）^（7-k）*二项式（7-1，k-1）*exp（k*x）-沃尔夫迪特·朗2017年5月3日

数学

导数[0][y][x]=y[x]；导数[1][y][x]=y[x]*（1-y[x]）；导数[n_][y][x]：=导数[n][y][x]=D[导数[n-1][y][x]，x]；row[n_]：=系数表[导数[n][y][x]，y[x]]//静止；联接[{0,0,0,1,0}，表[row[n]，{n，6,23}][[All，7]](*Jean-François Alcover公司2014年12月16日*）

表[7^n-6*6^n+15*5^n-20*4^n+15*3^n-6*2^n+1，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年12月16日*）

表[6！*StirlingS2[n+1，7]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年12月16日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=7^（n）-6*6^

（PARI）连接（[0,0,0,0，0，0,0]，向量（-720*x^6/（（x-1）*（2*x-1）x（3*x-1\\科林·巴克2014年12月16日

（岩浆）[0..30]]中的[7^n-6*6^n+15*5^n-20*4^n+15*3^n-6x2^n+1:n//G.C.格鲁贝尔2017年11月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A000771号,A008277号.

表示的第七列结果163626英镑.

上下文中的序列：A052779号 A254079型 A037212美元*A126781号 A090008号 A223857号

相邻序列：A228906型 A228907号 A228908型*A228910型 A228911型 A228912号

关键字

非n,容易的

作者

理查德·舒尔茨（Richard V.Scholtz），III2013年9月7日

扩展

偏移校正人Jean-François Alcover公司2014年12月16日

a（20）修正人Jean-François Alcover公司2014年12月16日

根据新偏移量调整的公式瓦茨拉夫·科特索维奇2014年12月16日

状态

经核准的