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评论
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猜想：对于所有n>4，a（n）>0。换句话说，对于每个n=5.6，。。。有一个置换i_1，。。。，1的i_n，。。。，n这样|i_1-i_2|，|i_2-i_3||我_{n-1}-in|n-i_1|都是素数。
2013年8月30日，南京师范大学的陈永高（Yong-Gao Chen）证实了n>12的猜想：如果n=2*k，那么Gn包含一个哈密顿循环（1,3,5,2,7,9，…，2k-5,2k-3,2k，2k-2,2k-4,2k-1,2k-6,2k-8，…，6,4）；
如果n=2*k+1，那么G_n包含一个哈密顿圈
（1,3,5,2,7,9，…，2k-5,2k，2k-3,2k-1,2k+1,2k-2,2k-4，…，6,4）。
我们已经得到陈的同意，在这里包括他的证明。
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例子
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a（5）=1，因为G_5包含唯一的哈密顿环（1,4,2,5,3）。
a（6）=2，因为G_6正好包含两个哈密顿环：（1,3,5,2,4,6）和（1,4,2,5,3,6）。
a（7）=4，因为G_7正好包含四个哈密顿环：（1,3,5,2,7,4,6），（1,3,1,5,7,2,4,6。
a（8）=16，因为G_8正好包含16个哈密顿循环：（1,3,5,2,7,4,6,8），（1,35,7,2,4,6,18），（1,4,7,2,5,3,6,8）， (1,6,4,7,2,5,3,8).
a（9）>0，因为（1,3,5,7,9,2,4,6,8）是G_9中的哈密顿循环。
a（10）>0，因为（1,3,5,2,4,6,9,7,10,8）是G{10}中的哈密顿循环。
a（11）>0，因为（1,3,5,10,8,11,9,2,7,4,6）是G{11}中的哈密顿循环。
a（12）>0，因为（1,3,8,10,5,2,7,4,6,11,9,12）是G{12}中的哈密顿循环。
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