%I#28 2013年8月28日02:57:29

%S 0，-1,0,1,0，-1,1,0,0,0，0,00,0，

%温度1,0，-1,0,1,0，-1,1,0,1.0，-4,0,64,0，-324,0,81,0，-1，0,16,0,0,0，0,0,10,0

%根据i+j和i+j+2，（i，j）-项等于1或0的N×N矩阵的行列式是否为双素数。

%如果p和p+2是孪生素数，那么p显然是奇数。如果sigma是{1，…，n}的置换，并且i+sigma（i）和i+simma（i）+2是所有i=1，…，的孪生素数，。。。，n、 那么我们必须有sum{i=1}^n（i+sigma（i））==n（mod 2），因此n是偶数。因此，如果n是奇数，则a（n）=0。

%C根据A228591中提到的一般结果，（-1）^n*a（2*n）等于A228615（n）的平方。

%孙志伟作了如下一般推测：

%C设d是任意正偶数，d（d，n）是n×n行列式，（i，j）-项eual为1或0，因为i+j和i+j+d都是素数或非素数。那么D（D，2*n）对于大n是非零的。

%注意，当n是奇数时，我们有D（D，n）=0（就像a（n）=0一样）。此外，该猜想还暗示了de Polignac的猜想，即存在无穷多素数p，使得p和p+d都是素数。

%孙志伟，<a href=“/A2285557/b228557.txt”>n，a（n）表，n=1..300</a>

%ea（1）=0，因为{2,4}不是孪生素数对。

%t a[n_]：=a[n]=Det[表[If[PrimeQ[i+j]==True&&PrimeQ[i+j+2]==真，1,0]，{i，1，n}，{j，1，n}]]

%t表[a[n]，{n，1100}]

%Y请参阅A001359、A006512、A228615、A069191、A071524、A228591、A228552、A228548、A228540、A228.559、A228561、A228.574、A22.8578。

%K符号

%O 1,42型

%2013年8月25日，孙志伟