%I#28 2019年3月5日09:12:03

%编号11324260120400301770069776784152461108831951782720，

%电话：648578888100128375304772002486650596417647739344525632，

%电话：892676462826148001658349027407016000304899302117926800055554474739782925440010042477557290424843300180267231911922680003215718311443887530000

%N设h（m）表示第N项为Sum__{k=0..N}（k+1）^m*T（N，k）^2的序列，其中T（N、k）是加泰罗尼亚三角形A039598。这是h（7）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..200的a（n）</a>

%H Pedro J.Miana，Natalia Romero，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jnt.2010.01.018“>组合数和加泰罗尼亚数的矩</a>，《数论杂志》，第130卷，第8期，2010年8月，第1876-1887页。参见Omega7。注释3，第1882页。

%孙一东和马飞，<a href=“http://arxiv.org/abs/1305.2017“>加泰罗尼亚三角的四种变换，arXiv预印arXiv:1305.2017[math.CO]，2013。

%孙一东和马飞，<a href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v21i1p33“>与加泰罗尼亚三角相关的一些新二项式和</a>，《组合数学电子杂志》21（1）（2014），#P1.33。

%F猜想：n^2*（304*n-411）*a（n）+4*（-1814*n^3+2554*n^2-4776*n+7567）*a_R.J.Mathar，2013年12月4日

%F递归：n^2*（6*n^3-12*n^2+6*n-1）*a（n）=4*（2*n-3）*（2*n+1）*（6*n^3+6*n*^2-1）*a（n-1）.-_瓦茨拉夫·科泰索维奇，2013年12月8日

%F a（n）=二项式（2*n，n）^2*（2*n+1）*（6*n^3+6*n^2-1）/（2*n-1）。-_瓦茨拉夫·科泰索维奇，2013年12月8日

%F G.F.：（（256*x+3）*超几何（[1/2，5/2]，[1]，16*x）+80*（38*x+1）*x*超几何_Mark van Hoeij，2014年4月12日

%t表[总和[（k+1）^7*（二项式[2n+1，n-k]*2*（k+1，/（n+k+2））^2，{k，0，n}]，{n，0,20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2013年12月8日*）

%Y参见A000108、A039598、A024492、A000894、A228329、A000515、A228330、A228331、A22833.2。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，2013年8月26日