%I#20 2019年3月2日12:07:44

%S 1,6817784308095843201197364053507887921691280151231519350，

%电话28341343590005232069331302095396035155096012782834351468，

%电话：3078264741568018405462948893700675275032619841687752779483045542294424714161082196408510621541414656188646220

%N设h（m）表示第N项为和{k=0..N}（k+1）^m*T（N，k）^2的序列，其中T（N、k）是加泰罗尼亚三角形A039598。这是h（6）。

%H Pedro J.Miana，Natalia Romero，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jnt.2010.01.018“>组合数和加泰罗尼亚数的矩</a>，《数论杂志》，第130卷，第8期，2010年8月，第1876-1887页。见第1882页备注3。欧米茄6（n）=a（n-1）。

%孙一东和马飞，<a href=“http://arxiv.org/abs/1305.2017“>加泰罗尼亚三角形上的四个变换</a>，arXiv预印本arXiv:1305.2017[math.CO]，2013。

%孙一东和马飞，<a href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v21i1p33“>与加泰罗尼亚三角相关的一些新二项式和</a>，《组合数学电子杂志》21（1）（2014），#P1.33。

%F递归：n*（2*n+1）*（105*n^5-420*n^4+588*n^3-356*n^2+96*n-10）*a（n）=2*（4*n-7）*（4xn-5）*（105*n^5+105*n^4-42*n^3-62*n^2-7*n+3）*a_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年12月8日

%F a（n）=二项式（4*n，2*n）*（105*n^5+105*n^4-42*n^3-62*n^2-7*n+3）/（2*n+1）*（4*n-3）*（4*n-1））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年12月8日

%t表[总和[（k+1）^6*（二项式[2n+1，n-k]*2*（k+1，/（n+k+2））^2，{k，0，n}]，{n，0,20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2013年12月8日*）

%Y参考A000108、A039598、A024492、A000894、A228329、A000515、A228330-A228333。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，2013年8月26日