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A226696 最接近(f[2n+1)(s(n))^ 2的整数,其中f[2n+2](x)是奇指数[2n+1 ]的斐波那契多项式和S(n)=SuMu{{i=0…2 }(C(i))*(log(log(a*(b+n^ 2)))^(2i))(参见注释中的系数a、b、c(i))。
4, 25, 168、1229, 9595, 78527、664408, 5759130, 50833725、455019102, 4118498801, 37616575907、346165453783, 3205869110911, 29851888456753、279286334215803, 2623780688311969, 24739953477533166、234041108830344356, 222056253126230790、21124620146075538、201448、255653262668、192529、77838、5033159171、18437 8326967 89891515711、1769012809098320120144 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

系数为A=0.1641239,B=10.0861,C(0)=0. 9976796712309498,C(1)=7.445 96045E-02,C(2)=-67375 1166802E-03。

这个序列给出了π(10 ^ n)的一个很好的逼近。A000 68 80(见)A227 694A)中。

为了获得这一序列,首先说明π(10 ^ n)的第一个值的平方根。A000 68 80(见)A221205)接近奇数指数Fibonacci数f[2n+1](1)。切换到奇数指数Fibonacci多项式f[2n+1](x),通过计算x作为n的函数,得到序列A(n),使得(f[2n+1(x))^ 2适合pI(10 ^ n)的值为1 <=n<=25。

链接

n,a(n)n=1…25的表。

公式

A(n)=圆((2n+1)(SuMu{{i=0…2 }(C(i))*(log(log(a*(b+n^ 2)))^(2i)))^ 2)。

例子

对于n=1,f〔3〕(x)=x ^ 2+1;用SUMY{{ i=0…2 }(C(i))*(log(log(a*(b+1)))^(2i))=1.016825…代替x,以获得(1)=圆((f[3)(1.016825))^ 2=2。

枫树

A=0.1641239:B:=10.0861:C(0):=9976796712309498:C(1):=7.445 96045E-02: C(2):=-673151166802E-03:B:=N-> log(log(A*(B+N^ 2))):C:=N->(和(C(I)*(B(n))^(2×I),I=0…2):SEQ(圆(Fibonacci(2×n+1,C(n))^),n=y..);用(

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 68 80我是说,A227 694A是的。

语境中的顺序:A225137 A229 255 A000 68 80*A175255 A081068 A163072

相邻序列:A227 690 A226691 A227 692*A227 694A A227 695 A227 696

关键词

诺恩

作者

弗拉迪米尔普莱瑟7月19日2013

地位

经核准的

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最后修改了10月18日23∶16 EDT 2019。包含328211个序列。(在OEIS4上运行)