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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A227569号 自然数补码对a(n)和b(n)的函数F[a(nA000027号,其中a(n)=奇数(A005408号)且b(n)=偶数(A005843号); 函数F[a(n);b(n)]的定义见注释。 2
2, 0, 5, 9, 4, 0, 7, 4, 0, 5, 3, 4, 2, 5, 7, 6, 1, 4, 4, 5, 3, 9, 4, 7, 5, 4, 9, 9, 2, 3, 3, 2, 7, 8, 6, 1, 2, 9, 7, 7, 2, 5, 4, 7, 2, 6, 3, 3, 5, 3, 4, 0, 2, 0, 9, 2, 9, 9, 7, 1, 8, 7, 7, 9, 8, 0, 5, 4, 4, 2, 8, 1, 9, 6, 8, 4, 6, 1, 3, 5, 3, 5, 7, 4, 8, 1, 8, 5, 7, 4, 4, 8, 3, 4, 9, 7, 8, 2, 8, 3, 1, 5, 0, 1, 5 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
除了第一个数字外,与143280英镑.双阶乘数的倒数之和,和{n>=1}1/n!!=和{n>=2}n/不-罗伯特·威尔逊v2015年6月27日
函数F[a(n);b(n)]的定义:设a(n(A000027号)a(1)<a(2)<a。。。和b(1)<b(2)<b。。。,则F[a(n);b(n)]=F[a;其中F[a(n)]=1/a(1)+1/a(1。。。F[b(n)]=1/b(1)+1/b(1。。。
函数F[a(n);b(n)]的值是实数c=a+b,其中a=其Engel展开式为序列a(n。请参见A006784号恩格尔展开式的定义。
a(n)=奇数的示例(A005408号)b(n)=偶数(A005843号):c=2.059407…=a+b,其中a=1.410686(A060196号)b=0.648721(A019774号-1)。
a(n)=非素数的示例(A018252号)和b(n)=素数(A000040型):c=2.002747…=a+b,其中a=1.297516…和b=0.705230(A064648号).
猜想:没有补语a(n)和b(n)对,因此F[a(n,b(n,)]=2。
e-1<=F[a(n);b(n)]<=sqrt(e)+sqrt。
1.71828182... (A091131号)<=F【a(n);b(n)】<=2.05940740。。。。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,恩格尔扩张
谷歌维基,双阶乘
例子
2.05940740534257614453947549923327861297725472633534020929971877980544281968...
数学
实数位[Sqrt[E]-1+Sqrt[Pi/2]*Erf[1/Sqrt[2],10,105][[1](*或*)
实数字[和[1/n!!,{n,125}],10,105][[1](*罗伯特·威尔逊v2014年4月9日*)
黄体脂酮素
(PARI)默认值(realprecision,100);exp(1/2)-1+平方(exp(1)*Pi/2)*(1-erfc(1/sqrt(2)))\\G.C.格鲁贝尔2019年4月1日
(Magma)SetDefaultRealField(实场(112));R: =RealField()-1+Exp(1/2)*(1+Sqrt(Pi(R)/2)*Erf(1/Sqrt(2)))//G.C.格鲁贝尔2019年4月1日
(Sage)numerical_approx(-1+exp(1/2)*(1+sqrt(pi/2)*erf(1/2)),数字=112)#G.C.格鲁贝尔2019年4月1日
交叉参考
参见。A000027号,A005408号,A005843号,A091131号(e-1),A006882号(n!!),A143280号(米(2))。
关键字
非n,欺骗
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