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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A227569号 自然数补码a(n)和b(n)对函数F[a(n);b(n)]最大值的十进制展开式A000027号,其中a(n)=奇数(A005408号)b(n)=偶数(A005843号);函数F[a(n);b(n)]的定义见注释。 2
2、0、5、5、5、9、4、0、7、4、0、5、3、4、2、5、7、6、1、4、4、4、5、3、9、4、4、5、3、9、9、9、9、9、2、3、3、2、7、8、6、1、1、2、9、7、7、2、5、4、7、2、6、3、3、3、5、5、3、3、5、3、3、5、3、4、4、4、0、0、2、2、2、2、2、2、9、9、7、7、7、7、9、8、5、5、4、4、2、2、8、1、9、9、8、9、9、6、8、8、9 4,6,1,3,5,3,5,7,4,8,1,8,5,7,4,4,8,3,4,9,7,8,2,8,3,1,5,0,1,5 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

除了第一个数字,与邮编:A143280. 双阶乘数的倒数之和,和{n>=1}1/n!!{2>=n!!/n!。-罗伯特·G·威尔逊五世2015年6月27日

函数F[a(n);b(n)]的定义:设a(n)和b(n)是自然数的一对补数(A000027号)带a(1)<a(2)<a(3)<。。。和b(1)<b(2)<b(3)<…,则F[a(n);b(n)]=F[a(n)]+F[b(n)];其中F[a(n)]=1/a(1)+1/a(1)a(2)a(3)+。。。而F[b(n)]=1/b(1)+1/b(1)b(2)+1/b(1)b(2)b(3)+。。。

函数F[a(n);b(n)]的值为实数c=a+b,其中a=恩格尔展开为序列a(n)的实数,b=恩格尔展开为序列b(n)的实数。看到了吗A006784号对恩格尔的定义展开。

例如a(n)=奇数(A005408号)b(n)=偶数(A005843号):c=2.059407。。。=a+b,其中a=1.410686。。。(A060196型)b=0.648721。。。(A019774号-(一)。

例如a(n)=非素数(A018252号)b(n)=素数(A000040号):c=2.002747。。。=a+b,其中a=1.297516。。。b=0.705230。。。(A064648号).

猜想:没有一对补码a(n)和b(n)使得F[a(n);b(n)]=2。

e-1<=F[a(n);b(n)]<=sqrt(e)+sqrt((e*Pi)/2)*erf(1/sqrt(2))-1。

71828182。。。(A091131号)<=F[a(n);b(n)]<=2.05940740。。。。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1..10000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,恩格尔展开

谷歌维基,双因子

例子

2.05940740534257614453947549923327861297725472633534020929971877980544281968。。。

数学

实数位数[Sqrt[E]-1+Sqrt[E*Pi/2]*Erf[1/Sqrt[2]],10,105][[1]](*或*)

实数[Sum[1/n!!,{n,125}],10,105][[1]](*罗伯特·G·威尔逊五世2014年4月9日*)

黄体脂酮素

(PARI)默认值(realprecision,100);exp(1/2)-1+sqrt(exp(1)*Pi/2)*(1-erfc(1/sqrt(2)))\\G、 C.格雷贝尔2019年4月1日

(1)实数(1/2场)*实数(1/2场)*//G、 C.格雷贝尔2019年4月1日

(Sage)数字约为(-1+exp(1/2)*(1+sqrt(pi/2)*erf(1/sqrt(2)),数字=112)#G、 C.格雷贝尔2019年4月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A000027号,A005408号,A005843年,A091131号(e-1),A006882号!!(n!!),邮编:A143280(米(2))。

上下文顺序:邮编:A139309 A264299号 A243445*A011014型 A002976号 邮编:A292590

相邻序列:A227566号 A227567号 A227568号*A227570型 A227571号 A227572号

关键字

,欺骗

作者

雅罗斯拉夫·克里泽克2013年7月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日21:27。包含336483个序列。(运行在oeis4上。)