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| A227345美元 |
| 按行读取三角形，按边界大小划分为不同的部分。 |
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14
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 10, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 11, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 9, 13, 4, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,12
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评论
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分区的边界大小是没有两个邻居的部分p的数量（也就是说，不是p-1和p+1都是部分）。
猜想：存在边界尺寸为k的n的划分（分成不同部分）当且仅当0<k^2*3/4<=n[帕特里克·德富林2013年7月13日]
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链接
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配方奶粉
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设a（n，k）表示划分为边界大小为k的n的不同部分的分区数。那么对于所有n>0和k>=0，我们有a（n，k+1）>=floor（二项式（n-k，k）*2^（-二项式（k，2）））=floor（二项式（n-k，k）*2^(-A000217号（k） ）。（证明是通过注意a（n，k）>=总和（a（j，k-1），j=1..（n/2-1））。）
另一方面，对于所有n>0和k>=0，我们也有a（n，k+1）<=二项式（n-k，k）*A000045号（k+1）。这是通过考虑边界的最大k部分获得的，该部分必须是{1，2，…，n-k}的子集。然后，边界的可能“间隙”可以用相应的连续整数填充，也可以留空。（完）
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例子
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三角形开始（点代表零，后面的零忽略为n>=14）：
01: 1
02时1分。
03: 1 1 .
04: 1 1 . .
05: 1 2 . . .
06: 1 3 . . . .
07: 1 3 1 . . . .
08: 1 3 2 . . . . .
09: 1 5 2 . . . . . .
10: 1 5 4 . . . . . . .
11: 1 5 6 . . . . . . . .
12: 1 6 7 1 . . . . . . . .
13:16 10 1。
14: 1 7 11 3 . . . . . . . . .
15: 1 9 13 4 . . . . . . . . .
16: 1 7 18 6 . . . . . . . . .
17: 1 8 20 9 . . . . . . . . .
18: 1 10 21 14 . . . . . . . .
19: 1 9 27 16 1 . . . . . . .
20: 1 10 29 22 2 . . . . . . .
21: 1 12 32 28 3 . . . . . . .
22:1 11 37 35 5。
23: 1 11 42 42 8 . . . . . . .
24: 1 12 45 53 11 . . . . . .
25: 1 13 49 62 17 . . . . . .
26: 1 13 54 73 24 . . . . . .
27: 1 15 58 86 31 1 . . . . .
28: 1 14 65 98 43 1 . . . . .
29: 1 14 70 114 54 3 . . . . .
30: 1 17 72 134 67 5 . . . . .
31:1 15 82 148 86 8。
32: 1 15 87 168 108 11 . . . .
33: 1 18 90 192 129 18 . . . .
34: 1 17 98 212 160 24 . . . .
35: 1 19 103 235 192 35 . . .
36: 1 19 111 264 224 49 . . .
37: 1 18 119 289 268 64 1 . .
38: 1 19 124 320 315 83 2 . .
39: 1 21 130 355 360 112 3 . .
40: 1 20 139 385 424 138 6 . .
特别是，对于本表的第十行，请注意将十个部分划分为不同的部分是10=10=9+1=8+2=7+3=6+4=4+3+2=1=7+2+1=6+3+1=5+4+1=5+3+2。这些分区是通过增加边界中的部分数量来排序的。特别需要注意的是，4+3+2+1的边界中只有两部分（即4和1）。[帕特里克·德富林2013年7月13日]
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（t>1，x，1），
展开（`if`（i<1，0，`if'（t>1，x，1）*b（n，i-1，iquo（t，2））+
`如果`（i>n，0，`如果`（t=2，x，1）*b（n-i，i-1，iquo（t，2）+2）））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=1..n））（b（n$2,0））：
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数学
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b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，如果[t>1，x，1]，展开[If[i<1，0，If[t>1,x，1]*b[n、i-1，商[t，2]+如果[i>n，0，If[t==2，x，2]*b[n-i，i-1，商数[t，2]]]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，1，n}][b[n，n，0]]；表[T[n]，{n，1，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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