%I#43 2020年3月6日09:25:03

%S 1,1,2,2,4,4,6,8,10,12,17,20,25,31,39,47,58,69,85102123145175，

%电话：20724629034340147355164675187510121177135815701807，

%电话：208323892746314035974106469053376082690778488951008511404129021456116438529619

%N部分最多重复两次的分区，只有在第一部分具有偶数索引（第一个索引=1）时才允许重复。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..10000的a（n）</a>

%F推测：A227134（n）+A227135（n）=A182372（n），n>=0，见A182372。

%F G.F.：1/（1-x）+总和{n>=2}x ^（A002620（n+2）-1）/产品{k=1..n}（1-x^k），其中A002620n=地板（n/2）*天花板（n/2_Paul D.Hanna，2013年7月6日

%F a（n）~c*exp（Pi*sqrt（2*n/5））/n^（3/4），其中c=2^

%总长度：1+x+x^2+2*x^3+2*x^4+4*x^5+4*x*6*x^7+8*x^8+。。。

%通用公式：1/（1-x）+x^3/（1-x）*（1-x^2）（1-x^4）*（1-x*5）*（1x^6））+。。。

%e有一个（13）=25这样的分区，这里显示为分成两类部分的分区（格式P:S表示sort:part），其中第一个排序为1，排序振荡：

%e 01:[1:12:0 2:1 3:0 5:1]

%e 02:[1:1 2:0 2:1 4:0 4:1]

%e 03：[1:1 2:0 2:1 8:0]

%e 04：[1:1 2:0 3:1 7:0]

%e 05：[1:1 2:0 4:1 6:0]

%e 06:[1:12:0 10:1]

%e 07：[1:1 3:0 3:1 6:0]

%e 08：[1:1 3:0 4:1 5:0]

%e 09:[1:1:3:0 9:1]

%e 10:[1:1:4:8:1]

%e 11：[1:15:0 7:1]

%e 12:[1:1 6:0 6:1]

%e 13：[1:1 12:0]

%e 14：【2:1 3:0 3:1 5:0】

%e 15：[2:1 3:0 8:1]

%e 16：[2:1 4:0 7:1]

%e 17：[2:1 5:0 6:1]

%e 18：[2:1 11:0]

%e 19：[3:1 4:0 6:1]

%e 20：【3:1 5:0 5:1】

%e 21：【3:1 10:0】

%e 22：[4:1 9:0]

%e 23：【5:1 8:0】

%e 24：【6:1 7:0】

%e 25:[13:1]

%p##见A227134

%p#第二个Maple程序：

%pb:=proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，1-t，

%p`如果`（i*（i+1）<n，0，加上（b（n-i*j，i-1，

%p irem（t+j，2），j=0..分钟（t+1，n/i））

%p端：

%p a：=n->加（b（n$2，t），t=0..1）：

%p序列（a（n），n=0..60）；#_Alois P.Heinz，2017年2月15日

%tb[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，1-t，如果[i*（i+1）<n，0，和[b[n-i*j，i-1，Mod[t+j，2]]，{j，0，最小[t+1，n/i]}]]；

%t a[n]：=总和[b[n，n，t]，{t，0，1}]；

%t表[a[n]，{n，0，60}]（*_Jean-François Alcover_，2018年5月21日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%o（PARI）{A002620（n）=地板（n/2）*天花板（n/2

%o｛a（n）=极系数（1/（1-x+x*o（x^n））+和（m=2，sqrtint（4*n），x^（A002620（m+2）-1）/prod（k=1，m，1-x^k+x*o（x^n））），n）｝

%o代表（n=0,60，打印1（a（n），“，”））\\保罗·D·汉纳，2013年7月6日

%Y参见A227134（零件可能在奇数索引后重复）。

%K nonn公司

%0、4

%A _Joerg Arndt_，2013年7月2日