%I#25 2021年1月18日05:14:31

%S 5,8,13,17,20,29,37,40,41,52,53,61,65,68,73,85,89,97101104109113，

%电话11612513714514814915716417318118519319720021229232，

%电话：23324124425726026526927828129293296313317325328

%N不定二元二次型判别式D（在A079896中给出），其允许解Pell方程x^2-D*y^2=-4。

%C非平方自由的判别式D=a（n）（不在A226693中），即a（n）=k^2*D'，导致D'的Pell方程。例如，a（2）=8导致x^2-2*（2*y）^2=-4。这只有不适当的正整数解，如（x，2*y）=（2,2），（14，10），（82，58）。。。来自X^2-2*Y^2=-1，（X，Y）=（1,1），（7,5），（41,29）。。。

%C+4佩尔方程对于A079896中的每个D都有一个解（实际上是无穷多个解）。

%D D.A.Buell，二元二次型，Springer，1989年，第3.2和3.3节，第31-48页。

%D A.Scholz和B·Schoeneberg，Einführung在Zahlentheorie，5岁。Aufl.公司。，de Gruyter，柏林，纽约，1973年，第32段，第121-126页。

%F序列列出了递增的D值，这些D值不是正方形，是1（mod 4）或0（mod四）（A079896的成员），并且允许x^2-D*y^2=-4的解（实际上是无穷多的解）。

%e正基本解（适当或不适当）：

%e n=1，D=5：（1，1），（11，5）；(4, 2)

%e n=2，D=8：（2，1）

%e n=3，D=13：（3，1），（393，109）；(36, 10)

%e n=4，D=17：没有合适的溶液；(8, 2)

%e n=5，D=20：（4，1）

%e n=6，D=29：（5，1），（3775，701）；(140, 26)

%e n=7，D=37：没有合适的溶液；(12, 2)

%e n=8，D=40：（6，1）

%e n=9，D=41：没有合适的溶液；(64, 10)

%e n=10，D=52：（36，5）

%e n=11，D=53：（7，1），（18557，2549）；(364, 50)

%e。。。

%t solQ[d_]：=模式[d，4]<=1&&！整数Q[Sqrt[d]]&&减少[x^2-d*y^2==-4，{x，y}，整数]=！=错误；选择[范围[328]，solQ]（*_Jean-François Alcover_，2013年7月3日*）

%o（PARI）是A226696（D）=如果（D%4<=1&！发行方（D），对于（n=1，oo，if（发行方（D*n^2-4），返回（1））；如果（发行方（D*n^2+4），返回（0）），0），2019年3月2日

%Y参考A079896、A226165、A226693。

%Y A003653是一个子序列，列出了该序列中的基本判别式。

%K nonn公司

%O 1，1

%A Wolfdieter Lang，2013年6月21日