登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A226167号 反对偶读取的数组:a(i,j)是用整数1,2,…标记形状(i,1^j)的表的方法的数量。。。i+j-2(每个标签使用一次),使得第一行减少,并且第一列具有m-1标签。 2
1, 3, 1, 12, 5, 1, 60, 27, 7, 1, 360, 168, 48, 9, 1, 2520, 1200, 360, 75, 11, 1, 20160, 9720, 3000, 660, 108, 13, 1, 181440, 88200, 27720, 6300, 1092, 147, 15, 1, 1814400, 887040, 282240, 65520, 11760, 1680, 192, 17, 1, 19958400, 9797760, 3144960, 740880, 136080, 20160, 2448, 243, 19, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
对于任意组成c,设F_c^p表示NSym的线性变换,该线性变换伴随着由c索引的基本拟对称函数的乘法。然后a(i,j)等于(F_(1)^p)^(i+j-2)(H_(i,1^j))中的H_(1,1)系数(见下面的SAGE程序和下面链接中的推论2.7)。
设M(n)=[a(i,j)]_{nxn}。然后det(M(n))=A000178号(n) =第n个超因子。
设p_n(x)表示多项式,使得a(x,n)=p_n。那么p_n(x)中x的系数为|A009575号(n) |。例如,p_4(x)=4x^3+18x^2+26x+12,p_4x(x)中x的系数为|A009575号(4)|=26.
第一行是A001710号。第二行是A138772号。第四行是A136659号.
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..141,扁平
C.Berg、N.Bergeron、F.Saliola、L.Serrano和M.Zabrocki,Schur基和Hall-Littlewood基对非交换对称函数的提升,10-11。
配方奶粉
a(i,j)=(i+j-2)/我*(2*i+j-1)*j/2。
例子
有一种(3,2)=7种方法用1、2和3标记形状表(3,1,1)(每个标签使用一次),以便第一行减少,第一列有1个标签:
1 2 3 X X X X
X X X 1 2 3 X
X32×31×21×32×31×31 321
矩阵[a(i,j)]_(6 x 6)如下所示:
[1 3 12 60 360 2520]
[1 5 27 168 1200 9720]
[1 7 48 360 3000 27720]
[1 9 75 660 6300 65520]
[1 11 108 1092 11760 136080]
[1 13 147 1680 20160 257040]
MAPLE公司
a: =(i,j)->(i+j-2)/我*(2*i+j-1)*j/2:
seq(seq(a(i,1+d-i),i=1..d),d=1..12)#阿洛伊斯·海因茨2014年1月21日
数学
a[n,k]:=(n+k-2)/不*(2*n+k-1)*k/2;
打印[Array[a[#1,#2]&,{50,50}]//MatrixForm]
(*提供表格列表的程序*)
a[i_,j_]:=模块[{f,list1,el,emptylist,n},
f[q_]:=字符串替换[StringReplace[StringReplace[StrengReplace[ToString[q],ToString[i+j-1]->“X”],“,”->“”],”{“->”“],“}”->““”];list1=排列[Join[Table[q,{q,1,i+j-2}],{i+j-1,i+j-1}]];el[q_]:=第一个[Take[list1,{q,q}]];emptylist={};n=1;当[n<1+Length[list1]时,如果[Take[el[n],{j+1,i+j}]==Sort[Take[Pl[n]、{j+1、i+j{]、Greater]和Count[Take[2l[n],{1,j+1}],i+j-1]==2,emptylist=Append[emptyllist,f[el[n]],Null];n++];打印[emptylist]]
黄体脂酮素
(鼠尾草)
NSym=非交换对称函数(QQ);
QSym=准对称函数(QQ);
F=Q符号。基础();
H=NSym.complete();
定义a(n,m):
expr=H([n]+[1,对于范围(m)内的q);
w=1;
当w<n+m-1时:
expr=expr.slok_by(F[1])
w+=1
return(表达式系数()[0])
打印(矩阵([[a(j+1,i+1)表示范围(7)中的i]表示范围(6)中的j])
列表1=[];
n=0;
而n<10:
list1=列表1+[a(i+1,n+1-i),对于范围(n+1)中的i)]
n+=1
打印(列表1)
交叉参考
囊性纤维变性。A000178号,A009575号.
主对角线给出:A023999美元. -阿洛伊斯·海因茨2014年1月21日
关键词
非n,
作者
约翰·坎贝尔2013年5月29日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)