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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A226157号 a(n)=BS2(n)*W(n)其中BS2=总和{k=0..n}((-1)^k*k/(k+1))S_{2}(n,k)和S_{2neneneep(n,k)是Stirling-Robenius子集数A039755号(n,k)。W(n)=乘积{p素数<=n+1,使得p除以n+1或p-1除以n}=A225481型(n) ●●●●。
1, 1, -2, -2, 14, 33, -62, -132, 254, 14585, -5110, -313266, 2828954, 38669001, -573370, -404801672, 237036478, 117650567067, -11499383114, -24255028327410, 1281647882998, 8203584532193105, -3584085584926, -418397193140056356, 3965530936622474, 405233976502715850633 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
a(n)/A225481型(n) 定义为和{k=0..n}((-1)^k*k/(k+1))S_{m}(n,k)其中S_{mneneneep(n,k)是Stirling-Robenius子集数。A225481型(n) 可以看作是克劳森数的模拟A141056号(n) ●●●●。
链接
彼得·卢什尼,斯特林-富勒尼乌斯数
彼得·卢什尼,广义伯努利数.
例子
1/1、1/2、-2/6、-2/2、14/30、33/6、-62/42、-132/2、254/30、14585/10、-5110/66……的分子。。。(分母为A225481型(n) )。
数学
欧拉数[n_,k_,m_]:=欧拉数[n,k,m]=如果[n==0,如果[k==0、1、0],(m*(n-k)+m-1)*欧拉数[1,k-1,m]+(m*k+1)*欧拉数[n-1,k,m]];
BS[n_,m_]:=总和[Sum[Eulerian Number[n,j,m]*二项式[j,n-k],{j,0,n}]/((-m)^k*(k+1)),{k,0,n}]
a[n_]:=乘积[If[Divisible[n+1,p]||Divisible[n,p-1],p,1],{p,Prime/@Range@PrimePi[n+1]}]*BS[n,2];
表[a[n],{n,0,25}](*Jean-François Alcover公司,2019年6月27日,来自Sage*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
def欧拉数(n,k,m):#欧拉数
如果n==0:如果k==0,则返回1,否则为0
返回((m*(n-k)+m-1)*欧拉数(n-1,k-1,m)+
(m*k+1)*欧拉数(n-1,k,m)
@缓存函数
def BS(n,m):#广义标度伯努利数
return(加(加(欧拉数(n,j,m)*二项式(j,n-k)
对于j in(0..n))/((-m)^k*(k+1))对于k in(0..n))
定义A226157号(n) :#BS(n,2)相对于A225481型
C=mul(滤波器(λp:((n+1)%p==0)或(n%(p-1)==0),素数(n+2))
返回C*BS(n,2)
[A226157号(n) 对于n in(0..25)]
交叉参考
囊性纤维变性。A225481型,A226156号.
关键词
签名,压裂
作者
彼得·卢什尼2013年5月30日
状态
经核准的

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