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A226006型 (0)=-1的怪物群的21B类McKay-Thompson级数。

%I#15 2017年5月3日07:53:51

%S 1,-1,-1,-1,1,2,-1,3,-1,-1,-2,0,1,-2,4,-1,-3,-4,3,3,-2,10,-2,-6,-7,3,

%T 8,-6,16,-4,-10,-12,4,9,-9,24,-6,-14,-17,8,14,-12,41,-9,-26,-30,15,30,

%U-21、64、-16、-35、-45、16、35、-33、90、-21、-55、-66、32、54、-44140

%N McKay-Thompson级数,21B类,用于a(0)=-1的Monster群。

%H Seiichi Manyama,n的表,n=-1..10000的a(n)</a>

%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目</a>

%F eta(q)*eta(q^3)/(eta(q^7)*eta(q^21))的q次幂展开。

%周期21序列的F Euler变换[-1,-1,-2,-1,-1。

%F G.F.A(x)满足0=F(A(x),A(x^2)),其中F(u,v)=u*v*(u*v+7)-(u+v)*(u^2-3*u*v+v^2)。

%F G.F.是满足F(-1/(21t))=7g(t)的周期1傅立叶级数,其中q=exp(2pi i t),G()是A226007的G.F。

%传真:1/x*产品{k>0}(1-x^k)*(1-x*3*k)/(1-x*(7*k))*(1-x^(21*k)。

%F卷积逆为A226007。

%F a(n)=A058564(n),除非n=0。

%e G.f=1/q-1-q-q^2+q^3+2*q^4-q^5+3*q^6-q^7-q^8-2*qq^9+q^11-。。。

%t a[n_]:=级数系数[QPochhammer[q]QPochharmer[q ^3]/(q QPochhamer[q ^7]QPoch hammer[q ^21]),{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2015年4月12日*)

%o(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*o(x^n);polceoff(eta(x+a)*eta(x^3+a)/(eta;

%Y参考A058564,A226007。

%K符号

%O-1,6型

%A _Michael Somos,2013年5月22日

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