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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A225922号 a(n)是f(a(n-1)+1)+…+的最小kf(k)>f(a(n-2)+1)+…+f(a(n-1))对于n>1,其中f(n)=1/(n+7)和a(1)=1。 1
1, 16, 58, 176, 507, 1436, 4043, 11359, 31890, 89506, 251193, 704933, 1978258, 5551574, 15579326, 43720081, 122691130, 344306598, 966223316, 2711500429, 7609249779, 21353742568, 59924740904, 168166051476, 471922288540, 1324349620283, 3716505787761, 10429583743512 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
猜想:a(n)是线性递归的。请参见A225918号了解详细信息。
该序列不满足任何低于50阶的线性递归,这表明它不太可能存在-马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月27日
链接
配方奶粉
对于n>=3,a(n)=天花板((a(n-1)+7.5)^2/(a(n-2)+7.5(-7.5)-7.5),除非天花板()内数字的小数部分非常小(~1/a(n-2))-马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月27日
例子
a(1)=1通过法令;a(2)=15,因为1/9+…+1/21 < 1 < 1/9 + ... + 1/(15+7),因此a(3)=58,因为1/23+…+1/57 < 1/9 + ... + 1/22 < 1/23 + ... + 1/(58+7).
a(n)的连续值产生一条链:1<1/(1+8)+…+1/(15+7) < 1/(15+8) + ... + 1/(58+7) < 1/(58+8) + ... + 1/(176+7)<。。。
将该链缩写为b(1)=1R=2.80628…,看来lim_{n->infinity}b(n)=log(R)=1.03186。
数学
nn=11;f[n]:=1/(n+7);a[1]=1;g[n]:=g[n]=和[f[k],{k,1,n}];s=0;a[2]=NestWhile[#+1&,2,!(s+=f[#])>=a[1]&];s=0;a[3]=NestWhile[#+1&,a[2]+1!(s+=f[#])>=g[a[2]]-f[1]&];Do[s=0;a[z]=NestWhile[#+1&,a[z-1]+1!(s+=f[#])>=g[a[z-1]]-g[a[2]]&],{z,4,nn}];m=地图[a,范围[nn]]
交叉参考
囊性纤维变性。A225918号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2013年5月21日
扩展
a(10)-a(17)来自罗伯特·威尔逊v2013年5月22日
a(18)来自罗伯特·威尔逊v,2013年6月13日
a(19)来自王金源2020年6月14日
条款a(20)从开始马克斯·阿列克塞耶夫2022年1月27日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日06:12。包含371265个序列。(在oeis4上运行。)