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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A225744号 n阶连通广义Alexander量子的同构类数。 0

%我

%S 1,0,1,1,3,0,5,3,8,0,9,3,11,0,3,9,15,0,17,3,5,0,21,5,34,0,35,5,27,0,

%T 29,17,9,0,15,18,35,0,11,9,39,0,41,9,24,0,45,21,76,0,15,11,51,0,27,19,

%U 17,0,57,15,59,0,40,97,33,0,65,15,21,0,69,37,71,0,39,17,45,0,77,34218,0,81,15,45,0,27,27,87,0,55,21,29,0,51,43,95,0,72,34

%N阶连通广义Alexander量子的同构类的个数。

%给定群G和G的自同构f定义了G上的二元运算,x*y=f(xy^(-1))y,则(G,*)是量子。我们称之为广义Alexander quandle。如果G是abelian,那么(G,*)是Alexander quandle(参见A193024)。(G,*)是连通的,如果(G,*)的右翻译生成的群在G上是可传递的。

%H J.Scott Carter,<a href=“http://arxiv.org/abs/1002.4429”>Quandle思想调查,arxiv:1002.4429[math.GT]

%H W.E.Clark,M.Elhamdadi,M.Saito,T.Yeatman,<a href=“http://arxiv.org/abs/1312.3307”>结的量化着色和应用</a>,arxiv预印本arxiv:1312.33072013

%o(间隙)

%o断开:=功能(A)

%o本地B,LL;

%o B:=传输矩阵(A);

%LL:=列表(B,x->PermList(x));

%o返回IsTransive(Group(LL),[1..Length(A)]);

%o结束;;

%o MakeGAlex:=函数(f,g)

%o本地e、n、QM、i、j;

%oE:=元素(g);

%o n:=长度(e);

%o QM:=列表([1..n],t->[1..n]);

%o代表[1..n]中的i

%在[1..n]do中为j

%o QM[i][j]:=位置(e,图像(f,e[i]*e[j]^(-1))*e[j]);

%外径;

%外径;

%o返回QM;

%结束;;

%o a:=[];;

%在[1..100]do中用o表示n

%o a[n]:=0;

%N:=nrsmalgroups(N);

%在[1..N]do中为u

%o g:=小群(n,u);

%o ag:=自同构群(g);;

%o eag:=列表(ConjugacyClasses(ag),代表性);

%在eag do中是o代表t

%o QM:=MakeGAlex(t,g);

%o如果断开(QM),则a[n]:=a[n]+1;fi;

%外径;

%外径;

%o外径;;

%哦a;

%参见A193067、A181771。

%参见定量指标下的OEIS指数。

%不知道

%O 1,5

%A·W.埃德温·克拉克,2013年8月4日

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日17:11。包含336451个序列。(运行在oeis4上。)