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| A225471型 |
| 按行读取的三角形，s_4（n，k），其中s_m（n，k）是m阶的斯特林-富勒尼乌斯循环数；n>=0，k>=0。 |
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7
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1, 3, 1, 21, 10, 1, 231, 131, 21, 1, 3465, 2196, 446, 36, 1, 65835, 45189, 10670, 1130, 55, 1, 1514205, 1105182, 290599, 36660, 2395, 78, 1, 40883535, 31354119, 8951355, 1280419, 101325, 4501, 105, 1, 1267389585, 1012861224, 308846124, 48644344, 4421494, 240856, 7756, 136, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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三角形T（n，k），按行读取，由（3，4，7，8，11，12，15，16，19，20(A014601号))DELTA（1,0,1,0,1,0，1,0，1,0,1，0，1，0，0，…），其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2015年5月14日
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链接
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配方奶粉
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有关复发的信息，请参阅Sage计划。
这是谢弗三角形（1/（1-4*x）^{-3/4}，-（1/4）*log（1-4*x））。请参阅P.Bala链接，其中这被称为指数Riordan数组，有符号版本由s_{（4,0,3）}表示。
变量x（即三角形）中的行多项式的示例：（1-4*z）^{-（3+x）/4}。
k列的示例：（1-4*x）^（-3/4）*（-（1/4）*log（1-4**））^k/k！，k>=0。
行多项式R（n，x）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*x^k:R（n、x）=（x+3）*R（n-1，x+4）的递归性，其中R（0，x）=1。
R（n，x）=risefac（4,3；x，n）：=产品{j=0..（n-1）}（x+（3+4*j））。（关于有符号的s_{4,0,3}行多项式，请参见P.Bala链接，等式（16）。）
T（n，k）=和{j=0..（n-m）}二项式（n-j，k）*S1p（n，n-j）*3^（n-k-j）*4^j=A132393号（n，m）。
T（n，k）=sigma[4,3]^{（n）}_{n-k}，在n个数3，7，11。。。，3+4*（n-1），σ[4,3]^{（n）}_0:=1。（结束）
列序列k的Boas-Buck型递归：T（n，k）=（n！/（n-k））*Sum_{p=k.n.n-1}4^（n-1-p）*（3+8*beta（n-1-p））*T（p，k）/p！，对于n>k>=0，输入T（k，k）=1，β（k）=A002208号（k+1）/A002209号（k+1），以{1/2，5/12，3/8，251/720，…}开头。请参阅中的注释和参考A286718型. -沃尔夫迪特·朗2017年8月11日
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例子
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[n\k][0，1，2，3，4，5，6]
[0] 1,
[1] 3, 1,
[2] 21, 10, 1,
[3] 231, 131, 21, 1,
[4] 3465, 2196, 446, 36, 1,
[5] 65835, 45189, 10670, 1130, 55, 1,
[6] 1514205, 1105182, 290599, 36660, 2395, 78, 1.
...
递归：T（4,2）=T（3,1）+（4*4-1）*T（3,2）=131+15*21=446。
列k=2和n=4的Boas-Buck递推：T（4,2）=（4！/2）*（4*（3+8*（5/12））*T（2,2）/2！+1*（3+8*（1/2））*T（3,2）/3！）=(4!/2)*(4*(19/3)/2 + 7*21/3!) = 446
（结束）
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数学
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T[0,0]=1；T[n_，k_]：=总和[二项式[n-j，k]*Abs[StirlingS1[n，n-j]*3^（n-k-j）*4^j，{j，0，n-k}]；
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黄体脂酮素
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（圣人）
@缓存函数
定义SF_C（n，k，m）：
如果k>n或k<0：返回0
如果n==0且k==0：返回1
返回SF_C（n-1，k-1，m）+（m*n-1）*SF_C
对于（0..8）中的n：[SF_C（n，k，4）对于（0..n）中的k]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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