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A225084美元 按行读取的三角形:T(n,k)是具有最大上行步长k的n的合成数;n> =1,0<=k<n。 5
1, 2, 0, 3, 1, 0, 5, 2, 1, 0, 7, 6, 2, 1, 0, 11, 12, 6, 2, 1, 0, 15, 26, 14, 6, 2, 1, 0, 22, 50, 33, 14, 6, 2, 1, 0, 30, 97, 72, 34, 14, 6, 2, 1, 0, 42, 180, 156, 77, 34, 14, 6, 2, 1, 0, 56, 332, 328, 173, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0, 77, 600, 681, 378, 177, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0, 101, 1078, 1393, 818, 393, 178, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
T(n,k)是n的组分[p(1),p(2),…,p(k)]的数量,使得max(p(j)-p(j-1))==k。
第一列是A000041号(分区号)。
第一列和第二列的总和为A003116号.
前三列的总和为A224959号.
第二列偏离A054454号600年之后。
行总和为A011782号.
链接
Joerg Arndt和Alois P.Heinz,行n=1..141,扁平
例子
三角形开始:
01: 1,
02: 2, 0,
03:3,1,0,
04: 5, 2, 1, 0,
05: 7, 6, 2, 1, 0,
06: 11, 12, 6, 2, 1, 0,
07: 15, 26, 14, 6, 2, 1, 0,
08: 22, 50, 33, 14, 6, 2, 1, 0,
09: 30, 97, 72, 34, 14, 6, 2, 1, 0,
10: 42, 180, 156, 77, 34, 14, 6, 2, 1, 0,
11: 56, 332, 328, 173, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0,
12: 77, 600, 681, 378, 177, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0,
13: 101, 1078, 1393, 818, 393, 178, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0,
14: 135, 1917, 2821, 1746, 863, 397, 178, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0,
15: 176, 3393, 5660, 3695, 1872, 877, 398, 178, 78, 34, 14, 6, 2, 1, 0,
...
第五行对应于以下统计信息:
#:M成分
01: 0 [ 1 1 1 1 1 ]
02: 1 [ 1 1 1 2 ]
03: 1 [ 1 1 2 1 ]
04: 2 [ 1 1 3 ]
05: 1 [ 1 2 1 1 ]
06:1[1 2 2]
07:2[1 3 1]
08: 3 [ 1 4 ]
09: 0 [ 2 1 1 1 ]
10: 1 [ 2 1 2 ]
11: 0 [ 2 2 1 ]
12: 1 [ 2 3 ]
13: 0 [ 3 1 1 ]
14: 0 [ 3 2 ]
15: 0 [ 4 1 ]
16: 0 [ 5 ]
有7种成分没有上台阶(M=0),6种成分M=1,2种成分M=2,1种成分M=3。
MAPLE公司
b: =proc(n,v)选项记忆`如果`(n=0,1,加上((p->
`如果`(i<v,加上(系数(p,x,h)*x^`如果`(h<v-i,v-i,h),
h=0..度(p),p))(b(n-i,i),i=1..n))
结束时间:
T: =n->seq(系数(b(n,0),x,i),i=0..n-1):
seq(T(n),n=1..14)#阿洛伊斯·海因茨2014年2月22日
数学
b[n_,v_]:=b[n,v]=如果[n==0,1,Sum[Function[{p},If[i<v,Sum[系数[p,x,h]*x^If[h<v-i,v-i,h],{h,0,指数[p,x]}],p]][b[n-i,i]],{i,1,n}]];T[n_]:=表[系数[b[n,0],x,i],{i,0,n-1}];表[T[n],{n,1,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A225085型(部分行总和)。
T(2n,n)给出A059570号.
关键词
非n,
作者
乔格·阿恩特2013年4月27日
状态
经核准的

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