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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A224915型 a(n)=Sum_{k=0..n}n XOR k,其中XOR是按位逻辑排除或运算符。 6
0、1、5、6、22、23、27、28、92、93、97、98、114、115、119、120、376、377、381、382、398、399、403、404、468、469、473、474、490、491、495、496、1520、1521、1525、1526、1542、1543、1547、1548、1612、1613、1617、1618、1634、1635、1639、1640、1896、1897、1901、1902、1918 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10000时的n,a(n)表
公式
a(n)=总和{j=1..n}4^(v_2(j)),其中v_2(j)是2除以j的最高幂的指数-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2019年6月8日
a(n)=n+3*Sum_{j=1..floor(log_2(n))}4^(j-1)*floor(n/2^j),当n>=1时-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2020年12月9日
发件人凯文·莱德,2021年12月17日:(开始)
a(2*n+b)=4*a(n)+n+b,其中b=0或1。
a(n)=(A001196号(n) -n)/2。
a(n)=A350093型(n)-A222423号(n) ,XOR=OR-AND。
(结束)
例子
a(2)=(0×2)+(1×2)=2+3=5。
MAPLE公司
读取(“转换”):
A051933号:=进程(n,k)
异或数(n,k);
结束进程:
A224915型:=进程(n)
添加(A051933号(n,k),k=0..n);
结束进程:#R.J.马塔尔2013年4月26日
#第二个Maple项目:
使用(MmaTranslator[Mma]):
seq(加(BitXor(n,i),i=0..n),n=0..60)#里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2020年12月9日
数学
数组[Sum[BitX或[#,k],{k,0,#}]&,53,0](*迈克尔·德弗利格2020年12月9日*)
黄体脂酮素
(Python)
对于范围(59)中的n:
s=0
对于范围(n)中的k:s+=n^k
打印(s,end=',')
(Python)
定义A224915型(n) :返回3*int(bin(n)[2:],4)-n>>1#柴华武,2023年8月21日
(PARI)a(n)=总和(k=0,n,比特或(n,k))\\米歇尔·马库斯2019年6月8日
(PARI)a(n)=(3*来自数字(二进制(n),4)-n)>>1\\凯文·莱德2021年12月17日
交叉参考
参见。A001196号(位加倍)。
的行总和A051933号.
其他金额:A222423号(和),A350093型(或),A265736型(IMPL),A350094型(CNIMPL),A004125号(修订版)。
关键字
非n,容易的
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上次修改时间:2024年4月24日11:21 EDT。包含371936个序列。(在oeis4上运行。)