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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A224835号 n的除数小于或等于n的立方根的除数的立方和函数。 2
1,1,1,1,1,1,1,1,9,1,9,1,9,1,9,1,9,1,9,1,9,1,9,9,1,1,9,9,1,9,1,9,1,9,1,9,9,9,1,1,9,9,1,17,1,9,9,1,17,1,9,9,1,17,1,9,9,1,17,1,9,9,1,17,1,9,9,1,1,17,1,9,9,1,36,9,9,1,44,9,9,9 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,8个

链接

罗伯特·以色列,n=1..10000的n,a(n)表

莎莉·德拉佩,固有的乘法词,arXiv:1307.4250[math.NT](见第9页)。

B、 兰德劳,范德考普定理的一个新证明,公牛。伦敦数学。Soc。(1989)21(4):366-368。doi:10.1112/blms/21.4.366,见引理(3)第1页。

公式

a(n)=(和{d | n}d<=n^(1/3))τ(d)^3。

如果p是素数,a(p^k)=A000537号(1+层(k/3))。-罗伯特·以色列2016年11月30日

例子

a(7)=1,因为7的除数是1和7;只有1小于7的立方根,tau(1^3)=1,所以总和是1。

a(8)=9,因为8的除数是1,2,4,8;8的立方根是2,所以只有1和2是小于或等于立方根的除数,这些除数的立方是1和8,加起来就是9。

枫木

f: =proc(n)add(numtheory:-tau(d)^3,d=select(t->(t^3<=n),numtheory:-除数(n)))结束过程:

地图(f,[$1..100])#罗伯特·以色列2016年11月30日

数学

表[selDivs=Select[Range[Floor[n^(1/3)]],IntegerQ[n/#]&];Sum[divisigma[0,selDivs[[m]]]^3,{m,Length[selDivs]}],{n,100}](*阿隆索·德尔阿尔特2013年7月21日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,(d^3<=n)*numdiv(d)^3)\\米歇尔·马库斯2013年7月21日

交叉引用

囊性纤维变性。A000537号,A007425,A224834号.

上下文顺序:A203130型 A209050号 A010690号*A329725型 A280375 A0617号

相邻序列:A224832号 A224833号 A224834号*A224836号 A224837号 A224838号

关键字

作者

米歇尔·马库斯2013年7月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日08:49。包含337911个序列。(运行在oeis4上。)