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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A224762号 用S(1)=1定义一个有理数序列;对于n>=1,将S(1),…,S(n)写成XY^k,Y nonempty,其中分数指数k最大,并设置S(n+1)=k;sequence给出S(1),S(2)。。。 4
1、1、1、1、2、1、3、1、3、2、2、6、1、1、5、1、3、4、1、4、1、3、5、8、1、6、13、1、4、5、8、9、1、6、6、5、5、6、6、3、16、1、7、1、1、7、1、1、7、1、1、7、1、6、5、5、16、1、5、4、24、1、1、5、3、15、15、1、5、3、7、5、5、5、5、5、54、54、1、7、7、31、31、1、1、4、4、21、1、4、5、1、1、4、5、1、4、4、5、5、2 15,25,1,7,17,1,4,11,1,4,5,5,30,1,6,25,15,17,1,6,7,1,4,15,1,4,5,19 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

k是S(1),…,S(n)的“分数卷曲数”。无限序列S(1),S(2)。。。是Gijswijt序列的一个分数模拟A090822号.

对于前1000项,1<=S(n)<=2。总是这样吗?

S的分数卷曲数k=(S(1),S(2),…,S(n))定义如下。写S=X Y Y。。。其中X可能是空的,Y是非空的,有Y的副本,Y是Y的前缀,可能有很多种方法。选择比率k=(i | Y |+| Y'|)/| Y |最大化的版本;此k是S的分数卷曲数。

例如,如果S=(S(1),…,S(6))=(1,1,2,1,3/2,1),最佳选择是取X=1,1,2,Y=1,3/2,Y'=1,k=(2+1)/2=3/2=S(7)。

链接

艾伦·威尔克斯,n=1..10000的n,a(n)表(N.J.A.Sloane的第1.1000条)

N、 J.A.斯隆,分式卷曲数和S(1),S(2),。。。

艾伦·威尔克斯,n=1..10000的n,S(n)表[前1000项由N、 斯隆]

例子

序列S(1),S(2)。。。1、1、1、2、1、3/2、1、3/2、1、3/2、2、6/5、1、5/4、1、5/4、1、3/2、4/3、1、4/3、1、4/3、1、4/3、4/3、3/2、5/2、5/4、5/4、8/7、8/7、1、6/5/5、5/4、6/4、6/5、6/5、6/5、3/5、3/2、16/15、15、1、7/6/6/6/5、8/7、14/13、1、1、6/5、5/7、14/13、1、6/5、5/5、5、5、5、5/4、4、4/4,4/3,24/23,1,5/4,3/2,15/14,1,5/4,3/2,7/4。。。

枫木

请参见链接。

交叉引用

囊性纤维变性。A224763号(分母),A090822号,A224765号.

上下文顺序:A309786飞机 邮编:A162912 A230070型*A039776号 A048864号 A003139号

相邻序列:A224759号 A224760 A224761号*A224763号 A224764号 A224765号

关键字

不,不,压裂

作者

2013年4月22日,多伦多菲尔兹研究所(Fields Institute,Toronto)2013年4月22日,大会晚宴,单词组合学挑战研讨会N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月19日15:42。包含337178个序列。(运行在oeis4上。)