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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A224519型 对于n>=4,a(n)=(A056899号(n)-A056899美元(n-1)/72,其中A056899号列出了k^2+2形式的素数。 0
1, 2, 3, 9, 6, 7, 17, 46, 45, 17, 18, 19, 20, 90, 106, 260, 37, 77, 40, 41, 42, 132, 190, 50, 51, 105, 222, 58, 119, 61, 62, 127, 335, 70, 71, 145, 74, 75, 310, 326, 169, 531, 92, 93, 189, 490, 101, 735, 442, 113, 345, 235, 854, 510, 660, 271, 414, 710, 438 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
4,2
评论
对于n>=3,形式n^2+2的所有素数(A056899号)等于11模72。
观察:该序列包含两个连续数字:(2,3),(6,7),(17,18),(18,19),(19,20),(40,41),(41,42)。。。,(1238, 1239), (1272, 1273), ...
猜想:a(n+1)=a(n)+1是无限对的数目。
结果:存在无穷多的三元组,具有3个连续素数p1<p2<p3,形式为n^2+2,使得p2=(p1+p3)/2-36。
证明:如果猜想成立,a(n+1)-a(n)=1=>
(1) p2-p1=72a
(2) p3-p2=72(a+1)
和(2)-(1)=>p2=(p1+p3)/2-36。
素数的三元组是(11,83,227),(83,227,443),(1091,15232027),(110271232313691)。。。
链接
例子
a(5)=(A056899号(5) -A056899号(4) )/72=(227-83)/72=2。
MAPLE公司
with(numtheory):T:=数组(1..100):k:=0:对于从3到2000的n do:如果类型(n^2+2,质数)=true,则k:=k+1:T[k]:=n^2+1:否则fi:od:对于从1到k的i do:打印f(`%d,`,(T[i+1]-T[i])/72):od:
交叉参考
囊性纤维变性。A056899号,A059100型.
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺2013年4月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日05:02。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)