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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A224210 使和{k=0}^n(k+1)^2*x^{n-k}是不可约模p的最小素数p。 8
2、11、7、17、11、3、7、97、3、89、31、113、43、7、23、23、17、67、23、109、17、277、103、283、59、101、157、127、29、79、23、223、73、269、433、137、5、659、109、401、419、7、373、131、89、269、149、61、829、881 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

猜想:对于每个n>0,a(n)不超过(4n-3)个素数。此外,对于m>1和n>0的任何整数,多项式和{k=0}^n(k+1)^m*x^{n-k}是某个素数的不可约模,其有理数上的Galois群同构于对称群S\n,。。。有无穷多个整数b>n^m,使得基b中的[n^m,…,2^m,1^m]是素数。

我们用相似的猜想(1+2km)代替了上面的猜想。

链接

孙志伟,n=1..300时的n,a(n)表

例子

a(3)=7,因为f(x)=x^3+4x^2+9x+16是不可约模7,但可约模是2,3,5中的任意一个。请注意

f(x)==x*(x-1)^2(模式2),f(x)==(x-1)*(x^2-x-1)(模式3)

f(x)==(x+1)*(x-1)^2(mod 5)。

数学

A[n,x_u]:=总和[(k+1)^2*x^(n-k),{k,0,n}]

Do[Do[If[IrreduciblePolynomialQ[A[n,x],模数->素数[k]]==True,打印[n,”,素数[k]];Goto[aa]],{k,1,素数[4n-3]}];

打印[n,”,反例];标签[aa];继续,{n,1100}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A217785号,A217788号,A218465年,A220072年,A223934号,A224197年.

上下文顺序:A323783飞机 A306537飞机 邮编:A170873*A290572号 A220771号 A277055型

相邻序列:A224207 A224208 A224209号*A224211 A224212 A224213

关键字

作者

孙志伟2013年4月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月27日09:16。包含338679个序列。(运行在oeis4上。)