A223727-OEIS公司

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其他给予方式

A223727号

四个不同的非零平方和的总和，其中和的公因数不大于1。

2

30, 39, 46, 50, 51, 54, 57, 62, 63, 65, 66, 70, 71, 74, 75, 78, 79, 81, 84, 85, 86, 87, 90, 91, 93, 94, 95, 98, 99, 102, 105, 106, 107, 109, 110, 111, 113, 114, 116, 117, 118, 119, 121, 122, 123, 125, 126, 127, 129, 130, 131, 133, 134, 135, 137, 138, 139, 140

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

一个数m作为四个不同的非零平方和的本原表示是由具有0<s（1）<s（2）<s。如果m有这样一个本原表示，那么整数k>0的k^2*m通常有一个非本原表示。因此，原始表示很有趣。

有关多重性，请参见A223728号.

此序列是A004433号。的第一个条目A004433号这里少了120=A004433号(43). 具有不同多重性的第一个常见条目是A004433号（72）=156=a（71），具有两个四元组的本原表示

[1，3，5，11]和[1，5，7，9]。[2，4，6，10]=2*[1，2，3，5]是非本原表示，因为156=4*39。

链接

n=1..58时的n、a（n）表。

公式

这个序列是集合{m an integer |m=sum（s（j）^2，j=1..4）的递增序成员，其中0<s（1）<s（2）<s。

例子

a（1）=30，因为数字0，。。。，29没有表示为四个不同的非零平方和，30有一个表示，由四元组[1,2,3,4]给出。

a（16）=78具有四元组[1、2、3、8]、[1、4、5、6]和[2、3、4、7]给出的三种表示，它们都是原始的。因此A223728号(16) = 3. 这是第一个具有多个（基本）表示的条目。

a（23）=90具有重数2=A223728号因为有两个原始四元组[1,2,6,7]和[1,3,4,8]。

a（71）=156具有多重性A223728号（71）=2（见上文注释）。

交叉参考

囊性纤维变性。A222949号,A097203年,A223728号,259万元（多重性>=2个实例）。

上下文中的序列：A243301型 A001995年 A004433号*A025376号 A280640型 A152616号

相邻序列：A223724个 A223725型 A223726号*A223728号 A223729号 A223730型

关键词

非n

作者

沃尔夫迪特·朗2013年3月27日

状态

经核准的