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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A222603型 a（1）=1；对于n>0，a（n+1）是使2（a（n）+1）-q实用的最小实际数q>a（n”）。 2 1, 2, 4, 6, 8, 12, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 42, 54, 56, 60, 66, 78, 80, 84, 90, 104, 120, 162, 176, 192, 210, 224, 234, 260, 270, 272, 276, 294, 320, 330, 342, 378, 380, 384, 390, 392, 396, 414, 416, 420, 450, 462, 464, 468, 476, 486, 510, 512, 522, 546, 594, 620, 630, 702, 704, 714, 726, 728, 744, 750, 798, 800, 810, 812, 816, 920, 924, 930, 966, 968, 972, 980, 990, 992, 1014, 1040, 1050, 1088, 1122, 1232, 1242, 1254, 1280, 1290, 1302, 1316, 1332, 1350, 1352, 1380, 1386, 1458, 1518, 1520 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 根据梅尔菲的结果，每个正偶数都可以写成两个实数的和。 对于实数p，定义h（p）为最小实数q>p，使得2（p+1）-q是实际的。构造一个简单的（无向）图H，如下所示：H的顶点集是所有实数的集合，对于两个顶点p和q>p，当且仅当H（p）=q时，有一条连接p和q的边。显然H不包含圈。 猜想：上面构造的图H是连通的，因此它是一棵树。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 G.梅尔菲，关于实数的两个猜想，J.数论56（1996）205-210[MR96i:11106型]. 例子 a（4）=6，因为2（a（3）+1）=10=6+4，4和6都是实用的，6>a（3”=4。 数学 f[n]：=f[n]=因子整数[n] Pow[n_，i_]：=Pow[n，i]=部件[部件[f[n]，i]，1]^ Con[n_]：=Con[n]=总和[If[Part[Part[f[n]，s+1]，1]<=DivisorSigma[1，Product[Pow[n，i]，{i，1，s}]]+1，0，1]，{s，1，Length[f[n]]-1}] pr[n]：=pr[n]=n>0&&（n<3||Mod[n，2]+Con[n]==0） k=1 n=1 执行[如果[m==1，打印[n，“”，1]]；如果[m==k，n=n+1；Do[If[pr[2j]==True&&pr[2m+2-2j]==True，k=2j；打印[n，“”，2j]；转到[aa]]，{j，天花板[（m+1）/2]，m}]]； 标签[aa]；继续，{m，11000}] 交叉参考 参见。A005153号,A222532型,A163846号,A163847号,A222566型. 上下文中的序列：A096903号 A352107年 A273457型*A177710号 A032458号 A284005型 相邻序列：A222600型 A222601型 2022年2月*A222604型 A222605型 A222606型 关键字 非n 作者 孙志伟2013年2月26日 状态 经核准的

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