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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A222050型 G.f.满足:A(x)=sqrt(1+2*x*A(x,^4+3*x^2*A(x)^6)。
1, 1, 5, 30, 209, 1573, 12478, 102714, 869193, 7514445, 66083025, 589294500, 5316256278, 48431659786, 444928748618, 4117185679310, 38340948482745, 359047299072777, 3379057486089649, 31942315551724102, 303158909307122141, 2887629443604011421, 27595392738011189028 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,3
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配方奶粉
G.f.:平方((1/x)*系列_翻转(x*(1-2*x-3*x^2)))。
a(n)=[x^n]平方(1/(1-2*x-3*x^2)^(2*n+1))/(2*n+1)。
a(n)=A222052型(n) /(2*n+1)。
例子
通用公式:A(x)=1+x+5*x^2+30*x^3+209*x^4+1573*x^5+12478*x^6+。。。
相关扩展。
A(x)^2=1+2*x+11*x^2+70*x^3+503*x^4+3864*x^5+31092*x^6+。。。
A(x)^4=1+4*x+26*x ^2+184*x ^3+1407*x ^4+11280*x ^5+93606*x ^6+。。。
A(x)^6=1+6*x+45*x^2+350*x^3+2844*x^4+23814*x^5+204149*x^6+。。。
其中A(x)^2=1+2*x*A(x,^4+3*x ^2*A(x)^6。
设G(x)=1/sqrt(1-2*x-3*x^2)表示A002426号,
然后,G(x)^(2*n+1)中x^k的系数数组开始:
G(x)^1:[1,1,3,7,19,51,141,393,…];
G(x)^3:[1,3,12,40,135,441,1428,4572,…];
G(x)^5:[1、5、25、105、420、1596、5880、21120…];
G(x)^7:[1,7,42,21096641581709467782,…];
G(x)^9:[1,9,63,363,1881,9009,40755,176319,…];
G(x)^11:[1,11,88572,32891730385228398684,…];
G(x)^13:[1、13、117、845、5330、30498、162214、814606,…];
G(x)^15:[1,15,150,1190,8160,50388,287470,1540710,…]。。。
其中主对角线(A222052型)形成这样的序列:
[1/1, 3/3, 25/5, 210/7, 1881/9, 17303/11, 162214/13, 1540710/15,...].
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(平方码(1/x*serreverse(x*(1-2*x-3*x^2)+x^2*O(x^n)),n)}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=波尔科夫(1/sqrt(1-2*x-3*x^2+x*O(x^n))^(2*n+1),n)/(2*n+1)}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A222051型,A222052型,A002426号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳,2013年2月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日07:38。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)