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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A220947号 使和{k=0}^nf(k+1)*x^{n-k}是不可约模p的最小素数p,其中F(j)表示Fibonacci数A000045型(j) 一。
2、3、2、11、3、2、5、3、2、11、5、41、181、31、73、89、5、7、71、11、29、5、193、41、89、61、2、43、3、31、13、191、2、61、103、97、103、47、383、367、89、17、191、1627、193、163、5、337、349、23、149、193、199、233、173、617、593、59、113、151 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

猜想:a(n)<=n^2+12,n>0。

这种现象经常发生。事实上,对于许多有趣的整数序列a(k)(k=1,2,3,…),每个多项式x^n+sum{k=0}^na(k)*x^{n-k}(n>0)都是一些不超过a*n^2+b*n+c的素数的不可约模,其中a,b,c是合适的非负常数。

链接

孙志伟,n=1..450的n,a(n)表

例子

a(2)=3,因为x^2+x+2是不可约模3,而是可约模2。

还要注意a(13)=181=13^2+12。

数学

A[n,x_u]:=A[n,x]=和[Fibonacci[k+1]*x^(n-k),{k,0,n}]

Do[Do[If[IrreduciblePolynomialQ[A[n,x],模数->素数[k]]==True,打印[n,”,素数[k]];Goto[aa]],{k,1,PrimePi[n^2+12]}];

打印[n,”,反例];标签[aa];继续,{n,1100}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A000045号,A224416年,A224417号,A224418号,A224480个,A224210,A220072年,A223934号,A218465年.

上下文顺序:A247170型 A241055型 A224418号*A224417号 A225787号 A012960号

相邻序列:A220944号 A220945型 A220946号*A220948号 209A249型 A220950型

关键字

作者

孙志伟2013年4月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月5日19:53。包含338965个序列。(运行在oeis4上。)