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A220418型 |
| 快递1-x-x^2-x^3-x^4-。。。作为产品(1+g(1)*x)*(1+g(2)*x^2)*(1+g(3)*x*3)*。。。并使用a(n)=-g(n)。 |
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27
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1, 1, 2, 3, 6, 8, 18, 27, 54, 84, 186, 296, 630, 1008, 2106, 3711, 7710, 12924, 27594, 48528, 97902, 173352, 364722, 647504, 1340622, 2382660, 4918482, 9052392, 18512790, 33361776, 69273666, 127198287, 258155910, 475568220, 981288906, 1814542704, 3714566310
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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这一序列出现在Gingold和Knopfmacher(1995)第1223页开始的文章中。
在Gingold和Knopfmacher(1995)的第3节中,证明了如果f(z)=Product{n>=1}(1+g(n))*z^n=1/(Product{n>=1}(1-h(n十年后,Alkauskas(2008年、2009年)。[如果我们让a(n)=-g(n),那么Alkauskas与f(z)=Product_{n>=1}(1-a(n
1/(1-x-x^2-x^3-x^4-…)的PPE如所示A290261型Gingold和Knopfmacher(1995年,第1234页)也对此进行了研究。
(结束)
由Casas、Murua和Nadinic算法计算出的n阶Zassenhaus公式指数中的项数至少等于a(n),n=2..24-安德烈·扎博洛茨基2023年4月9日
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链接
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基德利乌斯·阿尔考斯卡斯(Giedrius Alkauskas),费马小定理的一个奇怪的证明,arXiv:0801.0805[数学.NT],2008年。
基德利乌斯·阿尔考斯卡斯(Giedrius Alkauskas),费马小定理的一个奇怪证明阿默尔。数学。每月116(4)(2009),362-364。
费尔南多·卡萨斯(Fernando Casas)、安德尔·穆鲁阿(Ander Murua)和姆拉登·纳迪尼奇(Mladen Nadinic),扎森豪斯公式的有效计算《计算机物理通信》,183(2012),2386-2391;arXiv:1204.0389[math-ph],2012年。
H.Gingold、H.W.Gould和Michael E.Mays,电力产品扩张《实用数学》34(1988),143-161。
H.Gingold和A.Knopfmacher,电力产品扩张的分析性质、加拿大。数学杂志。47 (1995), 1219-1239.
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配方奶粉
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a(2*n-1)=A290261型(2*n-1)对于n>=1,因为A290261型给出了PPE为1/(1-x-x^2-x^3-…)=(1-x)/(1-2*x)。
定义(A(m,n):n,m>=1),A(m=1,n)=-1表示n>=1,A(m,n)=0表示m>n>=1(上三角形),A(m,n)=A(m-1,n)-A(m-1,m-1)*A(m,n-m+1)表示n>=m>=2。则a(n)=a(n,n)。【Gingold等人(1988)中的定理3。】
(结束)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0或i<1,1,
b(n,i-1)+a(i)*b(n-i,min(n-i),i))
结束时间:
a: =proc(n)选项记忆;2^n-b(n,n-1)端:
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数学
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b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0||i<1,1,b[n、i-1]+a[i]*b[n-i,Min[n-i、i]]];
a[n]:=a[n]=2^n-b[n,n-1];
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黄体脂酮素
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(PARI)a(m)={默认(序列精度,m+1);gk=向量(m);pol=1+总和(n=1,m,-x^n);gk[1]=polcoeff(pol,1);对于(k=2,m),pol=taylor(pol/(1+gk[1]*x^(k-1)),x)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A064535美元,A147541型,A153881号,A157162号,A170908号,A170909号,A170910型,A170911型,A170912号,A170913号,A170914号,A170915号,A170916号,A170917号,A220420型,A273866型,A290261型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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