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A220072型 使sum_{k=0}^n的最小素数pA005117号(k+1)*x^{n-k}是不可约模p。 11

%I#37 2013年3月28日11:45:19

%S 2,5,2,7,11,31,13,19,89,17,37,37,43,19137,29,3,7,2,19,13,59139,27,2,

%电话:239,31337487,97337,97307181223,19,79401,2491269211,97193,

%U 719149,97191,83613电话

%N使sum_{k=0}^N A005117(k+1)*x^{N-k}是不可约模p的最小素数p。

%C猜想:对于任意n>0,我们有一个(n)<=n*(n+1),并且有理数上的SF_n(x)=sum_{k=0}^n A005117(k+1)*x^{n-k}的Galois群与对称群S_n同构。

%C关于另一个相关猜测,请参阅作者对A005117的评论。

%孙志伟,n的表,n的a(n)=1..350</a>

%e a(4)=7,因为SF_4(x)=x^4+2x^3+3x^2+5x+6是不可约模7,但是2,3,5中任意一个的可约模。很容易检查SF_4(x)==(x-2)*(x^3-x^2+x+2)(mod 5)。

%Y参见A005117、A217785、A217788、A218465。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _孙志伟,2013年3月28日

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