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A219196型 伯努利数分母的子序列:A(n)=A027642号(A131577号(n) )。 0
1, 2, 6, 30, 30, 510, 510, 510, 510, 131070, 131070, 131070, 131070, 131070, 131070, 131070, 131070, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590, 8589934590 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
推测:a(15)=a(16)=131070,a(17)到a(32)=8589934590。
不同术语的数量:1、1、1,2、4…=防抱死制动系统(A141531号)?
2中条款的因式分解:
2 = 2
6 = 2*3
30 = 2*3*5
510 = 2*3*5*17
131070 = 2*3*5*17*257
8589934590 = 2*3*5*17*257*65537.
注意,所有显示的因子都是2或费马数(参见A092506号,A019434号,A000215号).
经验:使用von Staudt-Clausen定理,项a(17)到a(4215)都是8589934590-西蒙·普劳夫2015年9月20日
使用von Staudt-Clausen定理,a(n)是2和所有Fermat素数<=2^(n-1)+1的乘积:参见A019434号唯一已知的费马素数是3,5,1725765537;已知没有其他<2^(2^33)+1,因此a(n)=8589934590表示n<=2^33=858994592-罗伯特·伊斯雷尔2015年9月21日
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,von Staudt-Clausen定理
数学
a[n_]:=a[n]=Times@@Select[Divisors[2^(n-1)]+1,PrimeQ];a[0]=1;表[a[n],{n,0,20}](*Jean-François Alcover公司2012年12月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=分母(bernfrac(1<<n-))\\米歇尔·马库斯2013年8月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A092506号,A019434号,A000215号.
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2012年11月14日
扩展
扩展至a(20)Jean-François Alcover公司2012年12月7日
更多术语来自米歇尔·马库斯2015年9月27日
状态
经核准的

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